动态规划（一）入门例子

题目：链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/e8bb8e68434e42acbcdff0341f2a32c5
有一个XxY的网格，一个机器人只能走格点且只能向右或向下走，要从左上角走到右下角。请设计一个算法，计算机器人有多少种走法。
给定两个正整数int x,int y，请返回机器人的走法数目。保证x＋y小于等于12。

测试样例：
2,2
返回：2

解析一：只是利用简单的递归做的话，比较简单，就是重复计算的太多

   public static int countWays(int x, int y) {if ( x==1 || y==1 )//输入的数据只有一行或者只有一列，当然只有一种情况了return 1;return countWays(x-1,y)+countWays(x,y-1);//全往下走有countWays(x-1,y)种，全往右边走有countWays(x,y-1)种。或者理解为最后的那个格子的数据只能来自于上方或者它的左侧，如此递归求解}

解析二：使用动态规划做，需要一个二维数组记录每个方格的步数情况。以3X3为例（即x=3，y=3），初始化数据的时候，（0,0）的点的值为0，第一行以及第一列均设为1。其他方格的数据一定来自于它的上侧以及它的左侧的数据之和，示意图见下图。

    //dp解法的机器人走方格public static int countWays(int x, int y) {int [][] dp = new int [x][y];//存储每一个方格的步数dp[0][0]=0;                  //原点的初始化for(int i=1;i<y;i++){        //第一行的初始化dp[0][i]=1;}for(int j=1;j<x;j++){       //第一列的初始化dp[j][0]=1;}for(int i=1;i<x;i++){for(int j=1;j<y;j++){dp[i][j]=dp[i-1][y]+dp[i][j-1];}}return dp[x-1][y-1];        //右下角的步数}

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