机器学习中的数据预处理（sklearn preprocessing）

Standardization即标准化，尽量将数据转化为均值为零，方差为一的数据，形如标准正态分布（高斯分布）。实际中我们会忽略数据的分布情况，仅仅是通过改变均值来集中数据，然后将非连续特征除以他们的标准差。sklearn中 scale函数提供了简单快速的singlearray-like数据集操作。

一、标准化，均值去除和按方差比例缩放（Standardization, or mean removal and variance scaling）

　　数据集的标准化：当个体特征太过或明显不遵从高斯正态分布时，标准化表现的效果较差。实际操作中，经常忽略特征数据的分布形状，移除每个特征均值，划分离散特征的标准差，从而等级化，进而实现数据中心化。

1. scale 零均值单位方差

from sklearn import preprocessing
import numpy as np
X = np.array([[1., -1., 2.], [2., 0., 0.], [0., 1., -1.]])
X_scaled = preprocessing.scale(X)
#output :X_scaled = [[ 0. -1.22474487 1.33630621]
[ 1.22474487 0. -0.26726124]
[-1.22474487 1.22474487 -1.06904497]]
＃scaled之后的数据零均值，单位方差
X_scaled.mean(axis=0) # column mean: array([ 0., 0., 0.])
X_scaled.std(axis=0) #column standard deviation: array([ 1., 1., 1.])

2.StandardScaler计算训练集的平均值和标准差，以便测试数据集使用相同的变换。

scaler = preprocessing.StandardScaler().fit(X) #out: StandardScaler(copy=True, with_mean=True, with_std=True)
scaler.mean_ #out: array([ 1., 0. , 0.33333333])
scaler.std_ #out: array([ 0.81649658, 0.81649658, 1.24721913])
#测试将该scaler用于输入数据，变换之后得到的结果同上
scaler.transform(X) #out: array([[ 0., -1.22474487, 1.33630621], [ 1.22474487, 0. , -0.26726124], [-1.22474487,1.22474487, -1.06904497]])
scaler.transform([[-1., 1., 0.]]) #scale the new data, out: array([[-2.44948974, 1.22474487, -0.26726124]])

注：1）若设置with_mean=False 或者 with_std=False，则不做centering 或者scaling处理。

2）scale和StandardScaler可以用于回归模型中的目标值处理。

二、将数据特征缩放至某一范围(scalingfeatures to a range)

另外一种标准化方法是将数据缩放至给定的最小值与最大值之间，通常是０与１之间，可用MinMaxScaler实现。或者将最大的绝对值缩放至单位大小，可用MaxAbsScaler实现。

使用这种标准化方法的原因是，有时数据集的标准差非常非常小，有时数据中有很多很多零（稀疏数据）需要保存住０元素。

1. MinMaxScaler(最小最大值标准化)

公式：X_std = (X - X.min(axis=0)) / (X.max(axis=0) - X.min(axis=0)) ;

X_scaler = X_std/ (max - min) + min

#例子：将数据缩放至[0, 1]间。训练过程: fit_transform()
X_train = np.array([[1., -1., 2.], [2., 0., 0.], [0., 1., -1.]])
min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler()
X_train_minmax = min_max_scaler.fit_transform(X_train)
#out: array([[ 0.5 , 0. , 1. ],
[ 1. , 0.5 , 0.33333333],
[ 0. , 1. , 0. ]])
#将上述得到的scale参数应用至测试数据
X_test = np.array([[ -3., -1., 4.]])
X_test_minmax = min_max_scaler.transform(X_test) #out: array([[-1.5 , 0. , 1.66666667]])
#可以用以下方法查看scaler的属性
min_max_scaler.scale_ #out: array([ 0.5 , 0.5, 0.33...])
min_max_scaler.min_ #out: array([ 0., 0.5, 0.33...])

2. MaxAbsScaler（绝对值最大标准化）

与上述标准化方法相似，但是它通过除以最大值将训练集缩放至[-1,1]。这意味着数据已经以０为中心或者是含有非常非常多０的稀疏数据。

X_train = np.array([[ 1., -1., 2.],
[ 2., 0., 0.],
[ 0., 1., -1.]])
max_abs_scaler = preprocessing.MaxAbsScaler()
X_train_maxabs = max_abs_scaler.fit_transform(X_train)
# doctest +NORMALIZE_WHITESPACE^, out: array([[ 0.5, -1., 1. ], [ 1. , 0. , 0. ], [ 0. , 1. , -0.5]])
X_test = np.array([[ -3., -1., 4.]])
X_test_maxabs = max_abs_scaler.transform(X_test) #out: array([[-1.5, -1. , 2. ]])
max_abs_scaler.scale_ #out: array([ 2., 1., 2.])

更多的数据预处理方法参考官方文档：http://scikit-learn.org/stable/modules/preprocessing.html#standardization-or-mean-removal-and-variance-scaling

参考官方文档：http://scikit-learn.org/stable/modules/preprocessing.html

官网：http://scikit-learn.org/stable/

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