算法【二分查找】（数组）

1 .山脉数组的巅峰索引

信息

我们把符合下列属性的数组 A 称作山脉：

A.length >= 3
存在 0 < i < A.length - 1 使得A[0] < A[1] < … A[i-1] < A[i] > A[i+1] > … > A[A.length - 1]
给定一个确定为山脉的数组，返回任何满足 A[0] < A[1] < … A[i-1] < A[i] > A[i+1] > … > A[A.length - 1] 的 i 的值。

示例 1：

输入：[0,1,0]
输出：1
示例 2：

输入：[0,2,1,0]
输出：1

提示：

3 <= A.length <= 10000
0 <= A[i] <= 10^6
A 是如上定义的山脉

答案

class Solution(object):def peakIndexInMountainArray(self, A):""":type A: List[int]:rtype: int"""return A.index(max(A))

2.两个数组的交集

信息

给定两个数组，编写一个函数来计算它们的交集。

示例 1:

输入: nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2]
输出: [2]
示例 2:

输入: nums1 = [4,9,5], nums2 = [9,4,9,8,4]
输出: [9,4]
说明:

输出结果中的每个元素一定是唯一的。
我们可以不考虑输出结果的顺序。

答案

class Solution(object):def intersection(self, nums1, nums2):""":type nums1: List[int]:type nums2: List[int]:rtype: List[int]"""dic = {}p=[]for num in nums1:if num not in dic:dic[num] = 0for num in nums2:if num in dic:p.append(num)del dic[num]return p

3. 二分查找

信息

有序的数组nums:

答案

class Solution(object):def search(self, nums, target):""":type nums: List[int]:type target: int:rtype: int"""left ,right = 0, len(nums)-1while left <= right:mid=(left + right)/2if nums[mid] == target:return midelif nums[mid] < target:left = mid + 1else:right = mid - 1               return -1

4 .在数组中是否存在两个数，使其和等于target

信息

给定一个已按照升序排列的有序数组，找到两个数使得它们相加之和等于目标数。

函数应该返回这两个下标值 index1 和 index2，其中 index1 必须小于 index2。

说明:

返回的下标值（index1 和 index2）不是从零开始的。
你可以假设每个输入只对应唯一的答案，而且你不可以重复使用相同的元素。
示例:

输入: numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9
输出: [1,2]
解释: 2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。

答案

class Solution(object):def twoSum(self, numbers, target):""":type numbers: List[int]:type target: int:rtype: List[int]"""low,high = 0,len(numbers)-1while(low < high):if (numbers[low] + numbers[high] == target):return [low+1, high+1]elif numbers[low] + numbers[high] <target:low = low + 1else:high = high - 1

5.搜索插入位置

信息

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

你可以假设数组中无重复元素。

示例 1:

输入: [1,3,5,6], 5
输出: 2
示例 2:

输入: [1,3,5,6], 2
输出: 1
示例 3:

输入: [1,3,5,6], 7
输出: 4
示例 4:

输入: [1,3,5,6], 0
输出: 0

答案

class Solution(object):def searchInsert(self, nums, target):""":type nums: List[int]:type target: int:rtype: int"""low,high = 0,len(nums)while low <high:mid = low + (low+high)//2if nums[mid] > target:high=midelif nums[mid] <target:low=mid+1else:return midreturn low

6. 找到两个数组的交集

信息

给定两个数组，编写一个函数来计算它们的交集。

示例 1:

输入: nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2]
输出: [2,2]
示例 2:

输入: nums1 = [4,9,5], nums2 = [9,4,9,8,4]
输出: [4,9]
说明：

输出结果中每个元素出现的次数，应与元素在两个数组中出现的次数一致。
我们可以不考虑输出结果的顺序。
进阶:

如果给定的数组已经排好序呢？你将如何优化你的算法？
如果 nums1 的大小比 nums2 小很多，哪种方法更优？
如果 nums2 的元素存储在磁盘上，磁盘内存是有限的，并且你不能一次加载所有的元素到内存中，你该怎么办？