正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/T183637

题目大意

给出nnn个二元组(xi,yi)(x_i,y_i)(xi,yi)，求最大的
∣xi−xj∣×min{∣yi∣,∣yj∣}|x_i-x_j|\times min\{|y_i|,|y_j|\}∣xi−xj∣×min{∣yi∣,∣yj∣}

1≤n≤2×106,−106≤xi≤106,−109≤yi≤109,1≤T≤101\leq n\leq 2\times 10^6,-10^6\leq x_i\leq 10^6,-10^9\leq y_i\leq 10^9,1\leq T\leq 101≤n≤2×106,−106≤xi≤106,−109≤yi≤109,1≤T≤10

解题思路

昨天出去了所以没打比赛，这个算法是那个时候口胡的。

首先时间复杂度显然不能带logloglog，但是注意到xxx的范围，这是在告诉我们可以拿xxx去排序。

xxx排好序之后，我们发现对于一个位置jjj，我们寻找一个i<ji<ji<j使得答案最大那么显然iii要在从前往后的单调队列里。

这个其实启示了我们，我们可以前后各维护一个单调栈然后在两个栈里面搞。

至于搞法不难发现决定因素是最小的那个，所以我们每次把小的那个弹出顶部就好了。

时间复杂度O(n)O(n)O(n)。

然后交上去TTT了好多发，以为是常数的问题，结果换成题解的做法还是TTT了。

最后发现快读还不够，要用那个文件的黑科技读入，出题人真有你的

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cctype>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=2e6+10;
int T,n,a[N],sp[N],ss[N],tp,ts;
long long ans;
inline char Getchar()
{static char buf[100000],*p1=buf+100000,*pend=buf+100000;if(p1==pend){p1=buf; pend=buf+fread(buf,1,100000,stdin);if (pend==p1) return -1;}return *p1++;
}
inline int read()
{char c;int d=1;int f=0;while(c=Getchar(),!isdigit(c))if(c==45)d=-1;f=(f<<3)+(f<<1)+c-48;while(c=Getchar(),isdigit(c)) f=(f<<3)+(f<<1)+c-48;return d*f;
}
void GetAns(int i,int j)
{ans=max(ans,1ll*(i-j)*min(a[i],a[j]));}
signed main()
{T=read();while(T--){n=read();ans=0;memset(a,0,sizeof(a));for(int i=1;i<=n;i++){int x=read()+1e6,y=read();a[x]=max(a[x],abs(y));}ts=tp=0;for(int i=0;i<=2e6;i++){if(!a[i])continue;while(ts>0&&a[i]>=a[ss[ts]])ts--;ss[++ts]=i;}for(int i=2e6;i>=0;i--){if(!a[i])continue;while(tp>0&&a[i]>=a[sp[tp]])tp--;sp[++tp]=i;}int hp=1,hs=1;while(ts&&tp){GetAns(ss[ts],sp[tp]);if(ts>0&&a[ss[ts]]<=a[sp[tp]])ts--;else tp--;}printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

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