第九届蓝桥杯省赛--快速排序
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一、问题描述
以下代码可以从数组a[]中找出第k小的元素。它使用了类似快速排序中的分治算法,期望时间复杂度是O(N)的。请仔细阅读分析源码,填写划线部分缺失的内容。
1 import java.util.Random; 2 public class Main{ 3 public static int quickSelect(int a[], int l, int r, int k) { 4 Random rand = new Random(); 5 int p = rand.nextInt(r - l + 1) + l; 6 int x = a[p]; 7 int tmp = a[p]; a[p] = a[r]; a[r] = tmp; 8 int i = l, j = r; 9 while(i < j) { 10 while(i < j && a[i] < x) i++; 11 if(i < j) { 12 a[j] = a[i]; 13 j--; 14 } 15 while(i < j && a[j] > x) j--; 16 if(i < j) { 17 a[i] = a[j]; 18 i++; 19 } 20 } 21 a[i] = x; 22 p = i; 23 if(i - l + 1 == k) return a[i]; 24 if(i - l + 1 < k) return quickSelect( _________________________________ ); //填空 25 else return quickSelect(a, l, i - 1, k); 26 } 27 public static void main(String args[]) { 28 int [] a = {1, 4, 2, 8, 5, 7}; 29 System.out.println(quickSelect(a, 0, 5, 4)); 30 } 31 }
注意:只提交划线部分缺少的代码,不要抄写任何已经存在的代码或符号。
二、题目类型:代码填空、快排
三、知识点补缺补漏
因为此题涉及快速排序算法,所以决定先介绍它。如果不懂快速排序的思想,做这道题会很吃力的。
以下介绍摘自百度百科:
快速排序(Quicksort)是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是:通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。
一趟快速排序的算法是:
1)设置两个变量i、j,排序开始的时候:i=0,j=N-1;
2)以第一个数组元素作为关键数据,赋值给key,即key=A[0];
3)从j开始向前搜索,即由后开始向前搜索(j--),找到第一个小于key的值A[j],将A[j]的值赋给A[i];
4)从i开始向后搜索,即由前开始向后搜索(i++),找到第一个大于key的A[i],将A[i]的值赋给A[j];
5)重复第3、4步,直到i=j;
代码如下:
1 import java.util.Arrays; 2 3 public class QuickSort { 4 5 public static void main(String[] args) { 6 // TODO Auto-generated method stub 7 int[] arr = new int[] {3,4,6,7,2,7,2,8,0} ; 8 quickSort(arr, 0, arr.length -1) ; 9 System.out.println(Arrays.toString(arr)); 10 } 11 12 public static void quickSort(int[] arr, int start, int end) { 13 if(start<end) { //递归结束条件 14 //把数组中的第0个数字作为标准数 15 int stard = arr[start] ; 16 //记录需要排序的下标 17 int low = start ; 18 int high = end ; 19 //循环找比标准数大的数和比标准数少的数 20 while(low < high) { 21 //右边的数字比标准数大 22 while(low<high && stard<=arr[high]) { 23 high-- ; 24 } 25 //使用右边的数字替换左边的数 26 arr[low] = arr[high] ; 27 //如果左边的数字比标准数小 28 while(low<high && stard >= arr[low]) { 29 low++ ; 30 } 31 arr[high] = arr[low] ; 32 } 33 //把标准数赋给下标重合所在位置的元素 34 arr[low] = stard ; 35 //处理所有小的数字 36 quickSort(arr,start,low) ; 37 //处理所有大的数字 38 quickSort(arr,low+1,end) ; 39 } 40 } 41 }
四、解题思路及答案
1 if(i - l + 1 == k) return a[i]; 2 if(i - l + 1 < k) return quickSelect( _________________________________ ); //填空 3 else return quickSelect(a, l, i - 1, k);
以上代码的意思是,如果标准数 key 的下标减去 l 再加上1会等于 k(第k小的元素,从1开始计数),那么标准数就是第k小元素;否则,如果小于k,那么第k小的元素会在比标准数大的且还未处理的元素中,那么这次所传入的k就会等于 k-(i-l+1);如果大于k,那么那么第k小的元素会在比标准数小且还未处理的元素中,k还是k 。
答案:a,i+1,r,k-(i-l+1)
转载于:https://www.cnblogs.com/crush-u-1214/p/10484328.html
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