现代计算机图形学笔记（八）——纹理的应用（环境光贴图、凹凸贴图、法线贴图）

纹理的应用

环境光贴图

环境光贴图可以让模型反射出周围环境的样子，如下图右侧，而左侧的图像就是环境光贴图。

环境光一般都存储在一个球上(Spherical Map)，并且我们可以像展开地球仪一样展开成环境光贴图。

展开后的贴图

通过观察展开后的贴图我们很容易发现，在贴图的顶部、底部都发生了变形扭曲。为了解决该问题，我们可以将保存在球上的环境光照贴图映射到立方体上(Cube Map)。

现在我们就得到了一个拥有6个部分的环境光纹理贴图。

凹凸贴图与法线贴图

纹理除了可以表达环境光之外还可以让几何体呈现出凹凸不平形状。这样的纹理称为凹凸贴图，凹凸贴图上定义了每个点的相对高度（高度差）。事实上，凹凸贴图并没有真正的让几何变得凹凸不平，而是通过定义的高度差产生一个假的法线，而法线会影响光照的渲染从而欺骗人的眼睛造成凹凸不平的视觉效果。**凹凸贴图和法线贴图实际上是一回事。**凹凸贴图定义高度差，而法线贴图直接定义法线的位置。

凹凸贴图记录的是高度差，并没有记录法线的位置，如下图黑色的是原几何曲线，而黄色的是根据凹凸贴图得到的扰动后的曲线，那我们如何计算扰动后法线是什么呢？

我们先来看一个二维的例子

假设在ppp点，原始法线为(0,1)(0,1)(0,1)，则经过凹凸贴图扰动后ppp点的法线可以通过该点的切线导出（逆时针旋转90度）。根据差分法，可以得到ppp点处的切线dp=c*[h(p+1) - h(p)]，逆时针旋转之后就可以得到法线n(p)=(-dp,1).normalized()

对于三维的情况，我们同样假设原始法线为(0,0,1)(0,0,1)(0,0,1)，在ppp点处对两个方向求切线

dp/du = c1*[h(u + 1) - h(u)]
dp/dv = c2*[h(v + 1) - h(v)]

最后逆时针旋转90度之后就可以得到法线n(p)=(-dp/du,-dp/dv,1).normalized()

这里我们始终假设原始法线为(0,0,1)(0,0,1)(0,0,1)，即使在现实场景中法线的位置可能千变万化。因为可以将其看做是在局部坐标中为(0,0,1)(0,0,1)(0,0,1)求解完成后再经过一个简单的坐标变换将其变换到世界坐标。

位移贴图

位移贴图和凹凸贴图记录的信息一致，都是高度差。只不过位移贴图真的会把模型做一个拉伸，移动了模型顶点的位置。位移贴图可以表现出凹凸贴图所不能表现的阴影上的变化和边缘上凹凸不平的变化。

凹凸贴图对模型的精细程度要求较高。但在DirectX上有一个动态曲面细分技术，可以在不进行位移贴图时采用较低质量的网格，而在应用位移贴图时进行一下网格细分，这样就可以满足位移贴图对曲面质量的要求。

三维噪声和三维纹理

对于类似于大理石这样的纹理，我们可以使用定义在三维空间中的噪声函数，对于模型三维空间中任意一点，都可以得到一个噪声值，用该噪声值作为模型的纹理，可以使模型内部也具有纹理信息。

三维纹理通常用于体渲染中。在三维纹理中记录着空间每个点的信息（如密度等），广泛应用于医学影像重建领域。三维纹理是纹理的一种延伸泛化。

使用纹理记录着色信息

纹理也可以记录着色的信息。我们可以将模型的着色结果直接记录到纹理上，然后再去计算环境光遮蔽（阴影），最后将这两部分叠加，应用到模型上，渲染就会非常迅速。

渲染效果上图就是使用纹理记录着色信息，然后再计算环境光遮蔽的。上图左侧是没有考虑环境光遮蔽的着色图，将其记录到纹理上。右侧的图是应用计算好着色纹理后进行环境光遮蔽的效果。

Reference

[1] 闫令琪，GAMES101-现代计算机图形学入门，Lecture 10 Geometry 1 (Introduction). https://www.bilibili.com/video/BV1X7411F744?p=10