1. 引言

Housni等人论文《Families of SNARK-friendly 2-chains of elliptic curves》，已被欧密会2022 收录。
在该论文中指出：

基于BLS12-377/BW6-761 pair可改进Groth16性能。
基于BLS24-315/BW6-672 pair可改进基于KZG的Plonk性能。

代码实现见：

https://github.com/yelhousni/gnark-crypto（Go语言）

在该代码库中，实现了以下曲线：

BLS12-381 (Zcash)
BN254 (Ethereum)
BLS12-377 (ZEXE)
BW6-761 (EC supporting pairing on BLS12-377 field of definition)
BLS12-379 (alternative to BLS12-377 with higher 2-adicity)
BW6-764 (EC supporting pairing on BLS12-379 field of definition)
BLS24-315 (optmized for KZG-based SNARKs)
BW6-633 (EC supporting pairing on BLS24-315 field of definition)
BW6-672 (EC supporting pairing on BLS24-315 field of definition with conservative security)
CP8-632 (EC supporting pairing on BLS24-315 field of definition with Cocks-Pinch family)

以上每个曲线的twistededwards文件夹都包含了配套的Twisted edwards curve。如：

ZCash使用的BLS12-381配套的Twisted edwards curve为Jubjub
以太坊BN254使用的BN254配套的Twisted edwards curve为Baby-Jubjub

Twisted edwards curve有助于提升zkSNARK circuit中基于椭圆曲线运算的效率。

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