Codeforces903C

题目链接:http://codeforces.com/contest/903/problem/D

题意：给了一个二元关系为

f(x,y)={y−x,0,|x−y| > 1|x−y| <= 1

f(x, y) = \begin {cases}y-x, & \text{$|x-y|$ > 1} \\0, & \text{$|x-y|$
给出N个整数(1 <= N <= 200000), 1 ≤ ai≤ 109。1 ≤ a_i≤ 10^9。求所有的 f(i,j)f(i, j), 其中 ( 1<=i<=j<=n1)

题解：显然直接暴力会超时，下面进行优化。
每个数如果计算 ∑nk=i(ak−ai)\sum_{k=i}^{n} (a_k-a_i) 显然会多减或者多加，多加的数是后面num[ai+1]num[a_i+1]，减的数为后面num[ai−1]num[a_i-1]。所以可以预处理后缀和然后直接算贡献，然后实时更新num[ai±1]num[a_i\pm1].

代码:

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;
const int N = 2E5 + 7;
int a[N];
unordered_map<int,int> mp;
int b[N];
typedef long long ll;
typedef long double ld;
ll sa[N];
int main()
{//freopen("d:\\in.txt","r",stdin);std::ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);int n;cin >> n;for(int i = 1;i <= n;i ++) {cin >> a[i];}for(int i = n;i >= 1;i --) sa[i] = sa[i+1] + a[i];ld cnt = 0;for(int i = 1;i <= n;i ++) {cnt = cnt + sa[i] - ((ld)n - i + 1) * a[i];}for(int i = n;i >= 1;i --) {mp[a[i]] ++;cnt = cnt - mp[a[i]+1] + mp[a[i]-1];}cout << fixed << setprecision(0) << cnt << endl;return 0;
}

注意：会爆longlong,所以我们用long double记录结果，cout可以直接输入，如果想用printf输出必须用C++14及以上，然后printf(“%.0Lf\n”,…);

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