一元一次方程的解析解（基本字符串处理）

找工作投简历的时候遇到这样一道题，“如何通过基础的解析字符串的方式去求解一元一次方程，而不通过工具包或者内置函数等计算？”，即输入任意一个一元一次函数（如："((2x+1)*3+1)+(3+2x)=5x+3+(2x+1)"等等），当时觉得有趣，于是想好好做一下~
最开始的时候想直接从表达式下手，但是由于有括号对优先级的影响，使得考虑的情况实在是比较复杂，于是便想到分别利用两个栈对表达式求解（data栈用来存储数字{'0'，'1'，'2'，'3'，'4'，'5'，'6'，'7'，'8'，'9'，'x'},operation栈用来存储操作运算符{'+'，'-'，'*'，'/'}，对于利用栈计算算术表达式，这篇博客有详细讲解：https://blog.csdn.net/xyh1re/article/details/81634236。而对于计算x解析解而言，为了方便计算，需要将表达式转换为[a,b]**[x0,x1].T的形式（即a表示常数项，b表示一次项），这里又要分几种情况：
（1）当操作符为{‘+’，‘-’}时，即形如(ax+b)，这里经转换得到： np.array([0,a])+np.array([b,0])=np.array([b,a])
（2）当操作符为{‘*’，‘/’}时，即形如（ax+b）*c，这里经转换得到：np.array([b,a])*np.array([c,c])，注意此时的转换方式有变化（不是np.array([c,0])）。
详细的代码如下：

# 将表达式进行标准化，即[a,b]*(x0,x1).T的形式
# 利用两个栈实现表达式的运算
# operation 保存运算符
# data 保存数字
# 遍历表达式，若为数字则直接入栈data，若为符号分几种情况入栈opration：
#     （1）栈为空
#     （2）栈顶为左括号
#     （3）该符号为左括号
#     （4）该符号优先级高于栈顶符号
# 若符号为右括号，则operation输出栈顶符号，从data输出两个数运算再入栈data，
# 直到栈顶为左括号，然后左括号出栈，若符号优先级低于栈顶元素，则重复计算步骤，
# 直到栈为空或栈顶为左括号。
import numpy as np
number={'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','x'}def data_process1(string):   #如：5xif not isinstance(string,str):return stringa=0b=0index=-1for i in range(len(string)):if string[i]=="x":index=iif index==-1:       # 5a=float(string)b=0.0elif index==0:     # xa=0.0b=1.0elif index==1:     # -x,2xif string[0]=="-":a=0.0b=-1.0else:a=0.0b=float(string[0])else:               # 5xa=0.0b=float(string[:index])return np.array([a,b])def data_process2(string):   #如：5xif not isinstance(string,str):return stringa=0b=0index=-1for i in range(len(string)):if string[i]=="x":index=iif index==-1:       # 5a=float(string)b=float(string)elif index==0:     # xa=0.0b=1.0elif index==1:     # -x,2xif string[0]=="-":a=0.0b=-1.0else:a=0.0b=float(string[0])else:               # 5xa=0.0b=float(string[:index])return np.array([a,b])def num_operation(num1,num2,op):if op=="+":return data_process1(num1)+data_process1(num2)if op=="-":return data_process1(num1)-data_process1(num2)if op=="*":return data_process2(num1)*data_process2(num2)if op=="/":return data_process2(num1)/data_process2(num2)def caculate(data,operation):op=operation.pop()num2=data.pop()num1=data.pop()data.append(num_operation(num1,num2,op))def function(s):data=[]operation=[]i=0while i<len(s):if s[i] in number:       #数字直接入栈datastart=iwhile i+1 <len(s) and s[i+1] in number:i+=1data.append(s[start:i+1])#栈为空或者栈顶为左括号，入栈operationelif not operation or operation[-1]=="(":operation.append(s[i])#该符号为左括号或优先级高于栈顶元素，入栈operationelif s[i]=="(" or (s[i] in {"*","/"} and operation[-1] in {"+","-"}):operation.append(s[i])#该符号为右括号，则operation出栈，data出栈进行计算elif s[i]==")":while operation[-1]!="(":caculate(data,operation)operation.pop()#该符号优先级不如栈顶高时，operation出栈，data出栈进行计算,直到栈为空或栈顶为左括号else:while operation and (operation[-1] in {"*","/"} and s[i] in {"+","-"}):if operation[-1]=="(":breakcaculate(data,operation)operation.append(s[i])i+=1while operation:caculate(data,operation)answer=data.pop()if isinstance(answer,str):return data_process1(answer)return answerif __name__ == '__main__':s=input() # 输入合法的表达式，如  1+((2x+3)*2+1)+2x=5x  请勿带引号输入! 只能一次项！# s="1+((2x+3)*2+1)+2x=5x"left, right = s.split("=")lf=function(left)rt=function(right)result=lf-rtanswer=-result[0]/result[1]print("the answer is:",answer)

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