2018复旦大学计算机硕士招生复试上机题（2）-解一元一次方程

题目要求：

解方程，给定一个字符串，代表一个一元一次方程。如果有解求解，输出格式“x=数字“，如果解的个数无穷，输出 “infinite solutions”。如果没有解输出“no solution”

字符串长度不超过 256 。样例：
输入：
10x-2x-8=4x+7+x

输出:
x=5

思路：

1.解题原则，解题步骤中应当尽量减少逻辑思考，可以多设置几个参数，数组。简化思考与处理问题的复杂度。

2.模拟题，字符串形式读入后，逐个字符处理。设置coe,con分别表示x的系数和常数，进行累加，注意x前系数为+1和-1时要能够正确处理，另外若表达式最后是数字，注意地址越界问题。

4.参考输入

x-x+2=0------->输出:no solution

2x-1=x+3------->输出:x=4

2x-2x-1+1=0---------输出:infinite solutions

2x-4x+8-4+x=-x+2x-1+9-------->输出:x=-2

参考代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main()
{string s;int coe=0,con=0,tag=1; //tag标记在等号左边还是右边getline(cin,s);int i=0;while(i<s.size()){if(s[i]=='-'||s[i]=='+'){int t=0,flag=1;        //flag标记直接碰到-x和x的情况if(s[i]=='-') flag=-1;i++;while(i<s.size()&&s[i]>='0'&&s[i]<='9'){t=t*10+s[i]-'0';i++;}if(i<s.size()&&s[i]=='x'&&t==0) {        //x前系数是1的情况coe+=flag*tag; i++;}else if(i<s.size()&&s[i]=='x'){coe+=t*flag*tag;             //别忘了要*flagi++;}elsecon+=t*flag*tag;                //t*flag}else if(s[i]>='0'&&s[i]<='9'){int t=0;        while(i<s.size()&&s[i]>='0'&&s[i]<='9'){t=t*10+s[i]-'0';i++;}if(i<s.size()&&s[i]=='x') {        //要加上i<边界，否则最后一个字符是常数会越界异常coe+=t*tag;i++;}elsecon+=t*tag;}else if(s[i]=='x'){coe+=tag;i++;}else if(s[i]=='='){tag=-1;i++;}}if(coe==0&&con==0) printf("infinite solutions\n");else if(coe!=0&&con%coe==0) printf("x=%d\n",-con/coe);else printf("no solution\n");return 0;
}

优化：

1.改用a,b两个变量代表系数和常数。

2.使用一个while（）循环处理整个等式。

参考代码:

#include<cstdio>
#include<string>
#include<iostream>
using namespace std;
string str;
int main()
{cin>>str;int a=0,b=0,sym=1,i=0,flag=1;//sym表示符号，flag=1表示等式左边，flag=-1表示等式右边while(i<str.size())  {if(str[i]=='=') { flag=-1;sym=1;}  //遇到等号时，sym置1规避之前的影响else if(str[i]=='+') sym=1;else if(str[i]=='-') sym=-1;else {int t=0;while(i<str.size()&&str[i]>='0'&&str[i]<='9'){t=10*t+(str[i]-'0');++i;}if(i>=str.size()) {b-=t*sym;break;}  //当表达式最后是数字时单独判断，如4x-1=2x+3，否则会越界  if(str[i]=='x'&&t==0) a+=sym*flag;  //x前系数为正负1时单独判断处理else if(str[i]=='x')  a+=t*sym*flag;  //处理系数else {b+=t*sym*flag;continue;}  //处理常数}++i;}if(a==0&&b==0) printf("infinite solutions\n");else if(a!=0&&b%a==0) printf("x=%d\n",-b/a);else printf("no solution\n");return 0;
}

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