LeetCode（89）：格雷编码 Gray Code（Java）

2019.7.19 #程序员笔试必备# LeetCode 从零单刷个人笔记整理（持续更新）

智力题，本题的关键在于搞清楚格雷编码的生成过程, G(i) = i ^ (i/2)。

如 n = 3:
G(0) = 000,
G(1) = 1 ^ 0 = 001 ^ 000 = 001
G(2) = 2 ^ 1 = 010 ^ 001 = 011
G(3) = 3 ^ 1 = 011 ^ 001 = 010
G(4) = 4 ^ 2 = 100 ^ 010 = 110
G(5) = 5 ^ 2 = 101 ^ 010 = 111
G(6) = 6 ^ 3 = 110 ^ 011 = 101
G(7) = 7 ^ 3 = 111 ^ 011 = 100

传送门：格雷编码

The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.

Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:
输入: 2
输出: [0,1,3,2]解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1示例 2:
输入: 0
输出: [0]解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。
当 n = 0 时，长度为 20 = 1。因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。


import java.util.ArrayList;
import java.util.List;/****  The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.*  Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.*  格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。*  给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。**/
/**关键是搞清楚格雷编码的生成过程, G(i) = i ^ (i/2);如 n = 3:G(0) = 000,G(1) = 1 ^ 0 = 001 ^ 000 = 001G(2) = 2 ^ 1 = 010 ^ 001 = 011G(3) = 3 ^ 1 = 011 ^ 001 = 010G(4) = 4 ^ 2 = 100 ^ 010 = 110G(5) = 5 ^ 2 = 101 ^ 010 = 111G(6) = 6 ^ 3 = 110 ^ 011 = 101G(7) = 7 ^ 3 = 111 ^ 011 = 100**/
public class GrayCode {public List<Integer> grayCode(int n) {ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();//int total = (int)Math.pow(2, n);  //1 << n == Math.pow(2, n)for(int i = 0; i < 1 << n; i++){result.add(i ^ (i >> 1));}return result;}}

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