2018-2019 ACM-ICPC, Asia East Continent FinalsGym 102056F Interstellar … Fantasy（计算几何）

ps:虽然是第一次做计算几何，但是还是acacac了开心。（虽然罚时多了点OrzOrzOrz）

题目链接：

http://codeforces.com/gym/102056/problem/F

题面：

题意：

给定三维空间的一个起点sss终点eee和一个ooo为球心的球，问sss到eee的最短距离，不能穿过球，可以沿着球面走。

思路：

思路出的很快，就是考虑线段与球相交与否，如果不相交，显然就是线段长度，相交的话考虑切线和切点构成的弧长，具体情况有下面三种：

前两种答案就是线段长度，后面那种就是sx+弧xx+exsx+弧xx+exsx+弧xx+ex。
当然要是只是判断球心到直线距离?d≤r?d \leq r?d≤r就是线段与球相交（这里是线段不是直线！！）那你就会像我一样：

还存在着这样一种：线段和球没有交点但是d≤rd \leq rd≤r，因为这里的ddd是球到直线的距离。

这种情况也就是∠eso≥90∘或者∠seo≥90∘\angle eso \geq 90^\circ 或者\angle seo \geq 90^\circ∠eso≥90∘或者∠seo≥90∘，特判一下就好。（具体看代码）
还是不知道为啥点到线段距离不行，回头修修板子。

参考代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const double pi = acos(-1);
const double eps=1e-6;
int sgn(double x) {if(fabs(x)<eps)return 0;if(x<0)return -1;return 1;
}
struct Point {double x,y,z;Point(double x=0,double y=0,double z=0):x(x),y(y),z(z) {}double dis(const Point& b)const {return sqrt((x-b.x)*(x-b.x)+(y-b.y)*(y-b.y)+(z-b.z)*(z-b.z));}double len() {return sqrt(x*x+y*y+z*z);}Point operator ^(const Point &b)const { //叉乘return Point(y*b.z-z*b.y,z*b.x-x*b.z,x*b.y-y*b.x);}Point operator -(const Point &b)const {return Point(x-b.x,y-b.y,z-b.z);}bool operator ==(const Point &b)const {return sgn(x-b.x)==0 && sgn(y-b.y)==0 && sgn(z-b.z)==0;}double operator *(const Point &b)const {return x*b.x+y*b.y+z*b.z;}double cross(Point b,Point a) { //计算角度return b.x*a.y-b.y*a.x;}double dis_z(Point s,Point e) { //点到直线距离return ((e-s)^(Point(x,y,z)-s)).len()/s.dis(e);}double dis_x(Point s,Point e) { //点到线段距离if(sgn((Point(x,y,z)-s)*(e-s))>=0&&sgn((Point(x,y,z)-e)*(s-e))>=0)return fabs(cross(Point(x,y,z)-s,e-s))/(e-s).len();return min((Point(x,y,z)-s).len(),(Point(x,y,z)-e).len());}
};
double jd(double a,double b,double c) {return acos((a*a+b*b-c*c)/(2*a*b));
}
int main() {int t;scanf("%d",&t);while(t--) {double r;Point s,e,o;scanf("%lf%lf%lf%lf",&o.x,&o.y,&o.z,&r);scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&s.x,&s.y,&s.z,&e.x,&e.y,&e.z);double se=s.dis(e);double ro=o.dis_z(s,e);double so=s.dis(o);double eo=e.dis(o);//printf("ro:%lf\n",ro);if(s==e) {printf("%.8f\n",0.0);} else if(sgn(ro-r)>=0 || jd(so,se,eo)>=(pi/2)||jd(eo,se,so)>=(pi/2) ) {printf("%.8f\n",se);} else {double sx=sqrt(so*so-r*r);double ex=sqrt(eo*eo-r*r);double ans=0.0;double sox=jd(so,r,sx);double eox=jd(eo,r,ex);double soe=jd(so,eo,se);double ans_=soe-sox-eox;ans=ans_*r;printf("%.8f\n",sx+ex+ans);}}return 0;
}
/*
10
10 10 10 1
1 2 1 2 7 3
*/