P2700 逐个击破并查集/生成树

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也就是让k个节点互不连通，很容易知道要产生这种情况，就必须将原图划分为k个互相独立的联通块，且每个联通块有且仅有一个k之一的节点。

所以可以用并查集，每个联通块的祖先节点为一个被占领的城市。然后重新建图，删去最少价值的边也就意味着建最大价值的图，所以对边从大到小排序，然后并查集判断如果两个节点的祖先是否为被占领的城市。

struct edge {int from, to, val;int operator<(edge b)const {return val > b.val;}
}edg[N];
vector<edge>gra[N];
vector<int>in(N);
vector<int>pre(N);
void init(int n) {rep(j, 1, n)pre[j] = j;
}
int fnd(int k) {return pre[k] == k ? k : pre[k] = fnd(pre[k]);
}
signed main()
{ios::sync_with_stdio(0); cout.tie(0);
#ifndef ONLINE_JUDGE//freopen("in.txt", "r", stdin);
//  freopen("out.txt", "w", stdout);
#endifinln(n, k);int sum = 0, ans = 0;init(n);rep(j, 1, k) {cin >> m;m++;in[m] = 1;}rep(j, 1, n - 1) {int f, t, v;inln(f, t, v);f++; t++;edg[j] = { f,t,v };ans += v;}sort(edg + 1, edg + 1 + n - 1);rep(j, 1, n - 1) {auto [f, t, v] = edg[j];int t1 = fnd(f), t2 = fnd(t);if (in[t1] and in[t2]) {continue;}if (in[t1])pre[t2] = t1;//一个被占领的城市合并一个普通边else pre[t1] = t2;ans -= v;}pln(ans);return 0;
}

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