T1-H 大鱼吃小鱼

题目描述：

给定n条鱼，每条鱼具有其自身体重 $a[i]$ ，以及被捕食者吃掉后，捕食者会增加的体重 $b[i]$ 。

假如你是一条鱼，你可以吃掉任何体重小于等于你的鱼类。现在需要吃掉所有n条鱼，请问你需要具备的最小体重x是多少。

题目解析：

题目的hint指出二分答案，我们的思路便很明确：

x不会超过最大鱼的体重，因为最大的鱼直接可以吃掉n条鱼，同时，x也不会小于最小鱼的体重，如果这样的话一条鱼也吃不掉。这样，我们得到了x的范围，在其中进行二分查找即可。

由于鱼具有两种性质，并且需要对体重排序，定义结构如下：

struct fish{int w;int v;bool operator < (const fish &b) const{return w<b.w;}
}a[10005];

为了判断体重x能否吃掉所有鱼，定义eat函数

int eat(int x)
{int i;for(i=1;i<=n;i++) if(a[i].w>x) break;int weight=sum[i-1]+x; for(int j=i;j<=n;j++){if(weight>=a[j].w) weight+=a[j].v;else return 0;}return 1;
}

其中sum数组预处理了前i条鱼提供的增重总和。

完整代码如下：

#include<stdio.h>
#include<climits>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct fish{int w;int v;bool operator < (const fish &b) const{return w<b.w;}
}a[10005];
int b[10005];
int sum[10005];
int n;
int eat(int x)
{int i;for(i=1;i<=n;i++) if(a[i].w>x) break;int weight=sum[i-1]+x; for(int j=i;j<=n;j++){if(weight>=a[j].w) weight+=a[j].v;else return 0;}return 1;
}
int main()
{cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i].w>>a[i].v;sort(a+1,a+1+n);sum[1]=a[1].v;for(int i=2;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+a[i].v;int l=a[1].w,r=a[n].w;int mid;//   printf("7");while(l<r){mid=(l+r)/2;if(eat(mid)) r=mid;else l=mid+1; }cout<<mid;}

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