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数学建模DNA序列分类模型(终稿).doc32页

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DNA序列分类模型

DNA序列分类模型

摘要

本文分析了已知类别的人工DNA序列的特征，建立了聚类分析延拓模型和马尔可夫模型，分别对未知类别的人工DNA序列和自然序列进行分类，根据分类效果选出了较优模型。

首先对数据进行预处理，得到人工DNA序列的单个碱基丰度和不同碱基丰度之比等特征量，进而分析A、B两类的差异，得到合适的特征判定条件对未知类别的DNA序列进行分类。计算人工DNA序列的特征量，给出各序列的统计数据。

其次用聚类分析延拓模型进行分类。用A、B两类具有明显差异的特征作为样品特征变量，得到欧式空间中表征编号1-20人工DNA序列的特征向量，计算两两之间的Lance和Williams距离进行相似性度量，逐步选择相似性较大的归为一类，同时不断更新类内的标准比较特征向量，对聚类方法进行延拓，最终得到类内差异小、类间差异大的A、B两类，建立了聚类分析延拓模型。再对选取的特征变量进行改进，提高模型的分类效果。最后，借助均值、方差和相关系数等参数对改进模型的分类效果进行分析。

再次用马尔可夫模型进行分类。将DNA序列看成是马尔可夫链，求出编号1-10和11-20人工DNA序列在已知当前碱基种类的条件下，下一个碱基出现任一种的概率，结果存入概率转移矩阵1和2，再利用矩阵1和2分别求出编号1-20中任一条DNA序列出现的概率，选择较大的一个作为该DNA序列的分类，建立马尔可夫模型。再进行与聚类分析延拓模型类似的改进和检验工作，然后对编号21-40人工DNA序列和182条自然序列进行分类，得到最终结果。

最后，用层次分析法综合评价模型一与模型二，选择聚类分析延拓模型作为最终模型，其分类结果作为最终结果，具体如下：

编号21-40人工DNA序列中属于A类的样品编号为：22，23，25，27，29， 30，34，35，36，37，39；属于B类的样品编号为：21，24，26，28，31，32，33，38，40。

182条自然序列中，属于B类的样品编号为：7，10，12，22，23，24，26，28，30，34，43，48，50，54，57，65，75，76，80，84，85，86，92，98，103，107，110，114，116，119，121，122，123，127，128，129，130，131，137，138，140，142，143，144，146，151，156，159，161，162，163，166，168，170，173，174，175，179，180，181，182；其余为A类。

关键词 DNA序列分类 聚类分析延拓法 Lance和Williams距离 马尔可夫法

一、问题重述

1.1题目背景

(1)2000年6月，人类基因组计划中DNA全序列草图完成，预计2001年可以完成精确的全序列图，此后人类将拥有一本记录着自身生老病死及遗传进化的全部信息的“天书”。

(2)这本 “天书”是由4个字符A，T，C，G按一定顺序排成的无间隔的长约30亿的序列，除了这4个字符表示4种碱基以外，人们对它包含的“内容”知之甚少。因此，破译这部世界上最巨量信息的“天书”是二十一世纪最重要的任务之一。

(3)为解读这部“天书”，首先要研究DNA全序列具有什么结构，以及由这4个字符排成的看似随机的序列中隐藏着什么规律，这也是生物信息学最重要的课题。

1.2题目信息

(1)DNA序列分为编码区与非编码区。编码区是用于编码蛋白质的序列片段，即由这4个字符组成的64种不同的3字符串，其中大多数用于编码构成蛋白质的20种氨基酸。

(2)在不用于编码蛋白质的序列片段中，A和T的含量特别多些，于是以某些碱基特别丰富作为特征去研究DNA序列的结构也取得了一些结果。

(3)利用统计的方法还发现序列的某些片段之间具有相关性。

这些发现说明DNA序列中存在着局部的和全局性的结构，充分发掘序列的结构对理解DNA全序列有十分重要的意义。目前在这项研究中最普通的思想是省略序列的某些细节，突出特征，然后将其表示成适当的数学对象。

1.3题目要求

(1)有20个已知类别的人工制造的DNA序列(见附件1)，其中序列标号1—10 为A类，11-20为B类。从中提取特征，构造分类方法，并用这些已知类别的序列，衡量所选分类方法是否足够好。

(2)用(1)中的分类方法对另外20个未标明类别的人工序列(见附件1，标号21—40)进行分类，根据分类效果对方法不断完善，将得到的最终结果用序号(按从小到大的顺序)标明它们的类别(A类或B类，无法分类的不写入)。

要求详细描述所选的分类方法，给出计算程序。若论文中部分地使用了现成的分类方法，应将方法名称准确注明。

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