高数——导数的意义——学习笔记
导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。
若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。
然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x),xf'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称导数)。
寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。
实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之,已知导函数也可以倒过来求原来的函数,即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作,它们都是微积分学中最为基础的概念。
变化率
切线斜率
作者:幸福并感激着
链接:https://www.jianshu.com/p/725153581431
来源:简书
简书著作权归作者所有,任何形式的转载都请联系作者获得授权并注明出处。
转载于:https://www.cnblogs.com/liuys635/p/11150795.html
高数——导数的意义——学习笔记相关推荐
- 高数叔数学建模学习笔记(1)
此处将我在学习高数叔数学建模课程中遇到的代码记录下来,便于查看.学习. 5.matlab中的文件 wendu.m clear; f=input('temperature:'); c=5*(f-32)/ ...
- (Android版)AR 现实增强 高通 Vuforia QCAR SDK学习笔记(一)
望集齐大家的力量,将AR(增强现实)发展壮大. PS:不是我不加链接,是我加了超链接,没有用啊,难道是我权限不够,只得自己复制.粘贴了 1.下载高通SDK(高通刚刚才更新开发中心地址,版本更新为V2. ...
- 炼数成金Tensorflow学习笔记之2.2_变量
炼数成金Tensorflow学习笔记之2.2_变量 代码及分析 代码及分析 import tensorflow as tfx = tf.Variable([1, 2]) a = tf.constant ...
- 炼数成金Tensorflow学习笔记之2.4_Tensorflow简单示例
炼数成金Tensorflow学习笔记之2.4_Tensorflow简单示例 代码及分析 代码及分析 # -*- coding: utf-8 -*- """ Created ...
- 大学学好高数的爆炸性意义!
还没进入大学,江湖上就有传言:大学有棵树,上面挂了很多人--上了大学之后,发现古人诚不欺我,真的有好多人挂在上边! 不知有多少人对高数出现了阴影?又有多少人因为高数而纠结?高数在大学中学分占有很大的比 ...
- 高数计算机软件免费,Mathpix(学习高数辅助工具)V1.1 免费版
Mathpix(学习高数辅助工具)是一款非常优秀好用的高数学习工具.小编带来的这款Mathpix软件拥有强大全面的功能,操作起来简单方便,使用后可以帮助用户更轻松快捷的学习高数,极大提高了用户的学习效 ...
- 漫谈高数 特征向量物理意义
什么是特征向量,特征值,矩阵分解 [1. 特征的数学意义] 我们先考察一种线性变化,例如x,y坐标系的椭圆方程可以写为x^2/a^2+y^2/b^2=1,那么坐标系关于原点做旋转以后,椭圆方程就要发生 ...
- parallelstream启动的线程数_高并发与多线程网络学习笔记(三)线程组和线程池
线程组 线程组的作用是:可以批量管理线程或线程组对象,有效地对线程或线程组对象进行组织. 构造函数 ThreadGroup(String name)//默认parent为当前线程组 ThreadGro ...
- Hadoop(HDFS+MapReduce+Hive+数仓基础概念)学习笔记(自用)
文章目录 修改虚拟机IP 复制网卡的配置 Vi编辑器的常用命令 实操部分 复制网卡的配置 Hadoop集群初体验 20.secondarynameNode如何辅助管理FSImage与Edits文件 ⭐ ...
最新文章
- 对 Kafka 和 Pulsar 进行性能测试后,拉卡拉将消息平台统一换成了 Pulsar
- 专访郭霖:成长无止境
- selenium webdriver你使用的是不受支持的命令行标记
- svn显示html,而不是源代码
- 在 Docker 中使用 flannel - 每天5分钟玩转 Docker 容器技术(60)
- centos 7 mysql随机密码_在centos中安装了mysql5.7之后解决不知道随机的密码的问题...
- 微软发布了Visual Stduio 2010 RTM版本的虚拟机vhd文件,包含样例和动手实验(免费)...
- 10.众里寻他千百度- Find命令和文件后缀
- linux amd显卡调风扇转速,从调软件到改BIOS 显卡帝玩转风扇转速
- python姓名转拼音_实用小技巧,Python一秒将全部中文姓名转为拼音!
- 电脑宝马,大量宝马车电脑通病故障检修方法
- 深度学习硬件购买指南
- oracle 9i for redhat9 下载,RedHat9上安装Oracle9i手记(原作:hotman_x)
- For A, B such that AB is square, prove trAB = trBA.
- UC浏览器设置代理服务器JAVA_uc浏览器让JAVA手机变“聪明”的方法
- 快速恢复未保存的excel文件
- 计算机系统结构 2:局部性原理
- python计算三角形面积_【Scratch算法编程】计算三角形面积
- 关于“有未经处理的异常: 0xC0000005: 写入位置 0xfeeefeee 时发生访问冲突”的解...
- 博后招募 | 山东大学闵哲教授招聘智能手术机器人与医学图像处理方向博士后...
热门文章
- Docker报错误Cannot connect to the Docker daemon
- 魔坊APP项目-15-邀请好友(业务逻辑流程图、服务端提供邀请好友的二维码生成接口、客户端通过第三方识别微信二维码,服务端提供接口允许访问、App配置私有协议,允许第三方应用通过私有协议,唤醒APP)
- 大学生蓝桥杯比赛时间2020_注意!第十一届蓝桥杯大赛青少年创意编程组比赛开始报名啦!...
- 平安夜!圣诞节!元旦!来自单身程序员的疯狂报复
- Python:OS 异常 的17种情况
- php rename函数_php中rename()函数
- 化工热力学习题集及答案
- 惠普之路——HP公司发展史
- 通过ADB命令刷入boot.img和recovery.img的方法
- 用rose建立数据库表