行测【推理判断之图形推理】
推理判断之图形推理
- 1 图形推理
- 1.1 位置规律
- 1.1.1 平移
- (1)基本平移
- (2)宫格型黑块平移
- (3)双宫格黑块平移
- 1.1.2 旋转、翻转
- (1)基本旋转
- (2)钟表类旋转
- (3)翻转
- 1.1.3 位置规律总结
- 1.2 样式规律
- 1.2.1 加减同异
- 1.2.2 黑白运算
- 1.2.3 样式遍历
- 1.2.4 样式规律总结
- 1.3 属性规律
- 1.3.1 对称性
- 基本对称性
- 对称性细化
- 1.3.2 曲直性
- 1.3.3 开闭性
- 1.3.4 属性规律总结
- 1.4 特殊规律
- 1.5 数量规律
- 1.5.1 点数量
- 1.5.2 线数量
- 1.5.3面数量
- 1.5.4 素数量
- 1.5.5 数量规律总结
- 1.6 空间重构
- 相对面
- 相邻面(公共边)
- 1.7 总结
1 图形推理
1.1 位置规律
位置类识别特征:各图元素组成相同
考点:1.平移 2.旋转、翻转
技巧:遇到多个元素,做题技巧。
(1)多个元素分开看,边做边排除。
(2)就近走原则
1.1.1 平移
(1)基本平移
方向:直线(上下、左右、斜对角线) 绕圈(顺/逆时针)
步数:恒定、递增(等差)
(2)宫格型黑块平移
九宫格优先按行观察
注意事项:
1.个别黑块可重合:2 变 1,1 变 2。
题干第一幅图的黑块数一定是最多的,不会重合。
2.黑块走到头后何去何从:
①循环:从头开始
②折返:弹回
3.“双胞胎”黑块们如何分辨:
就近走原则、黑块不能“走空”
(3)双宫格黑块平移
1.中间颜色不变:优先考虑顺/逆时针走外圈
2.中间颜色变化:若有规律,考虑“回字形”内外圈分开看推理路线
若无规律,考虑上下、左右、斜对角平移
1.1.2 旋转、翻转
(1)基本旋转
1、方向:顺、逆时针
2、常见角度:45°、90°、180°等
(2)钟表类旋转
各图具有相同外框,内部有相同数量的指针(曲或直)
优先分开看指针旋转,注意方向和角度
若内部只有两根指针,分开看旋转
若不成规律,还可观察两线夹角或翻转
(3)翻转
1.左右翻转:沿着竖轴对称。
左右对调,上下不变
2.上下翻转:沿着横轴对称。
上下对调,左右不变
3.180°旋转:左右对调,上下对调
1.1.3 位置规律总结
1.位置类识别特征:元素组成相同。
2.位置类考点:
(1)平移:考查较多,宫格类平移观察运动轨迹、到头后如何走、黑块如何识别、个别黑块重合应如何观察。
(2)旋转:方向+角度(小难点:钟表类旋转,分开观察每一条线)。
(3)翻转:左右翻转+上下翻转。区分翻转和 180°旋转;哪里看懂看哪里。
3.重要思维:
(1)相邻比较。
(2)多个元素分开看,看一个排除一个。
(3)就近走原则
1.2 样式规律
样式类识别特征:元素组成相似(线条重复出现)
考点:1.加减同异 2.黑白运算
1.2.1 加减同异
1.相加、相减
2.求异:保留不同的线条
3.求同:保留相同的线条
4.样式与位置相结合(与旋转、翻转结合;与图形不同位置结合)
解题技巧:
结合选项,找一两根线即可(缺口)
1.2.2 黑白运算
黑白运算特征:图形轮廓和分隔区域相同,黑块数量不同
方法:相同位置运算
1.2.3 样式遍历
缺啥补啥
①外框形状的遍历
②内部线条/阴影/空白/图形的遍历
1.2.4 样式规律总结
样式类识别特征:元素组成相似
样式类考点:
1.加减同异
(1)技巧:结合选项,找一两根线即可(缺口)
(2)新考法:结合位置复合考
2.“黑白”运算
(1)特征:图形轮廓和分隔区域相同,黑块数量不同
(2)方法:结合选项,要啥找啥
(3)注意:运算规则具体题目具体找、运算顺序
3.样式遍历:缺啥补啥
1.3 属性规律
属性类识别特征:元素组成不相同、不相似,优先属性
考点:1.对称性 2.开闭性 3.曲直性
1.3.1 对称性
基本对称性
1.轴对称:
特征图:等边三角形及变形、等腰三角形/梯形及变形、箭头、五角星、一边一个相同元素
2.中心对称:正看倒看完全一样
特征图:平行四边形及其变形;S、N、Z 等字母及其变形、一个图形和自己旋转 180°后的图形合在一起
3.轴对称+中心对称:图形存在两条垂直的对称轴
对称性细化
1.对称轴的方向和数量
2.对称轴与图形关系:对称轴与图形中线条的关系
注:看对称轴数量和方向不成规律时考虑
1.3.2 曲直性
曲直性的特征图均为圆或弧线较多
(1)全曲线:全是曲线构成的图形。
(2)全直线:全是直线构成的图形。
(3)曲+直:由曲线和直线共同构成的图形。
1.3.3 开闭性
特征:完整的图形留了小开口,可以考虑开闭性。
1.全封闭:图形没有开口,把水倒进去,无法流出来。
2.全开放:图形有开口,把水倒进去,可以流出来。
1.3.4 属性规律总结
属性类识别特征:元素组成不相同、不相似,优先属性
(1)轴对称特征图:等边三角形及变形、等腰三角形/梯形及变形、箭头、五角星、一边一个相同元素
中心对称特征图:S、N、Z、平行四边形及变形、一个图形和自己旋转 180°后的图形合在一起
轴对称+中心对称:图形存在两条垂直的对称轴
轴对称细化考法:对称轴数量/方向;对称轴与图形的关系
(2)曲直性特征图:圆或弧线多
考点:全曲、全直、曲+直
(3)开闭性特征图:完整的图形留了小开口,可以考虑开闭性
重要思维:分开看思维
都有外框:里外分开看;两部分图形分开:上下、左右分开看
1.4 特殊规律
特殊规律图形特征:黑点、白点、箭头、小图形
考点: 1.标记位置 2.标记图形
1、标记位置:上、下、左、右、内、外
2、标记图形
点:交点
线:直线、曲线/最长线、最短线
角:直角、锐角、钝角/最大角、最小角
面:重合面/最大面、最小面/直线面、曲线面
1.5 数量规律
数量类识别特征:元素组成不相同、不相似,属性没规律、数量规律明显
考点:点、线、面、素、角
1.5.1 点数量
数的是:线与线的交点数量
点的细化考法:当出现数点特征图,但整体数点无规律。
(1)按线的形状细化,曲直交点 特征:圆或弧线多,且存在曲直相交
(2)按线的位置细化,内外交点
特征:图形都有外框(内外分开看思维)
内部线条的交点、内部线条与外框的交点
注意:(1)顶点、切点是交点(2)端点不是交点
点数量特征图:
(1)明显交叉线(大树杈)
(2)乱七八糟一团线且点清晰
(3)相切多
(4)顶点多,多边形内加线
1.5.2 线数量
点、面与笔画数特征图一起出现时,建议优先考虑笔画数。
优先级:线>面>点
线数量考点:直线、曲线、笔画问题
什么时候数线
(1)直线数特征图:多边形、单一直线
(2)曲线数特征图:曲线图形(圆、弧、单一曲线)
笔画问题
(1)笔画数特征图:多端点、多圆相交、日、田、五角星
(2)一笔画条件:连通图且奇点数为 0 或 2
多笔画公式:笔画数=奇点数÷2
1.5.3面数量
什么是面:封闭空间——白色的封闭区域
面数量特征图:
(1)图形被分割、封闭面明显(白色窟窿多)
(2)生活化图形、粗线条图形中留空白区域
面细化考法:
面数量+面形状
面数量+特殊面的形状(最大面、最小面、相交面)
相同面的数量
1.5.4 素数量
素数量特征图:(1)多个小元素出现,考虑元素的种类和数量。
(2)出现生活化、粗线条图形,考虑部分数。
考点:元素的种类、元素的数量
生活化、粗线条图形三种可能考点:
1.部分数。【图像分为几部分】
2.面(黑线条内部留白较多)。
3.属性(对称、开闭),曲直可能考查,但是较少。
1.5.5 数量规律总结
1.6 空间重构
做题方法:(1)如果靠想象力:折叠方向固定 (2)如果靠技巧:所有的技巧都是排除错误选项的【推荐第2种】
相对面
1.特征:两个相对面能且只能看到一个面
2.应用:一组相对面同时出现的选项——排除
同行或同列相隔一个面
“Z”字形两端(紧邻“Z”字中线的面)
相邻面(公共边)
如何确定公共边:
1.平面图中直接相邻的两个面的公共边
2.平面图中构成直角的两个边是同一条边
3.一排 4 个面,两头的两条边是同一条边
特征:折叠前后相邻关系保持不变
应用:(1)图形的相对位置(2)画边法
画边法:
①结合选项,找一个特殊面的唯一点或唯一边
此点在该面是唯一的,没有与其一样的
②顺时针或逆时针方向描边并标号(描同一个面)
③题干与选项对应面不一致——排除
1.7 总结
元素组成相同——位置(平移、旋转、翻转)
元素组成相似——样式(加减同异、黑白运算)
元素组成不同——先属性(对称、曲直、开闭)
——后数量(点、线、面、素)
特殊规律——标记位置、标记图形
空间类——相对面、相邻面(相对位置、画边法)
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