十转二进制的转换及其简便方法

十进制与二进制之间的转换

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十进制转二进制

方法为：十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为止。
简便方法为：将常用的2的多少次方列出来再把对应的数写下来列如：假如题目是将342转换为二进制？

$2^0$ $2^{1}$ $2^{^{2}}$ $2^{3}$ $2^{4}$ $2^{^{5}}$ $2^{6}$ $2^{^{7}}$ $2^{8}$ $2^{^{9}}$

1 2 4 8 16 32 64 128 256 512

这时我们就找到二进制对应的次方所对应的数并且这个数大于给出的数这个数的后一位小于或等于这个数时就用这个数的后一位，比如这里给出的342在对应的二进制的次方中找到比它大的一个数就是 $2^{^{9}}$ 的后一位就是 $2^{8}$ 这时所对应的十进制数用给出的342减去256再用剩下的86找到对应的次方，方法同上，当给出的这个数减到零为止。每减去那一位所对应的二的多少次方所对应的值赋值为1其他各位为0。得出的结果为101010110

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