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要求

完成两种调制方式的调制解调：4QAM、16QAM
（1）画出系统框图，搞清楚每个模块的原理及其公式描述；
（2）各模块功能自己编写代码实现；
（3）画出各点处的波形，并分析对错；
（4）分析系统及两种调制方式的误码性能（画出星座图、误码率曲线）；
（5）分析仿真结果的因果；

基本原理

系统框图

（1）QAM 调制

（2）通过信道

（3）QAM 解调

原理

产生序列

调制

信道

解调

误码率

比较解调后输出的比特流与发送端产生的比特流，计算误码率，绘制仿真误符号率与理论误符号率曲线，进行对比分析。

模块实现及分析

（1）产生二进制序列：使用randsrc()函数生成长度为10000的随机二进制序列；
（2）串并转换：第奇数个码元进入I路，第偶数个码元进入Q路
（3）2-L电平变换、格雷码映射：
4QAM:将0用-1表示，将1用1表示
16QAM:2/4电平转换由二进制变为四进制数字基带信号，格雷码的映射规则如下表所示：

（4）插值：4QAM信号分别在I路和Q路中，相邻的两个码字之间添加3个0；16QAM信号分别在I路和Q路中，相邻的两个码字之间添加7个0；
（5）低通：使用平方根升余弦滚降滤波器进行频谱成形；
（6）加载频：将通过成形滤波器后的信号调制到频率为原频率10倍的载波上。在一个周期内采10个点。最初的0、1信号的频率是1Hz，则在4QAM中，I路和Q路符号传输的频率是0.5Hz，载频的频率是5.0Hz；在16QAM中，I路和Q路符号传输的频率是0.25Hz，载频的频率是2.5Hz；
（7）对两路信号分别加高斯白噪声模拟通过高斯白噪声信道；
（8）接入端接收到的QAM信号分别使用两路相干载波进行解调；
（9）匹配滤波：使用平方根升余弦滚降滤波器滤除高频分量和噪声；
（10）抽样判决：

（11）按照调制中格雷码映射规则，将QAM符号重新转换为二进制码原序列。
（12）并串转换：I路信号作为还原后信号中序号为奇数的码元，Q路则作为还原后信号中序号为偶数的码元。
（13）计算误码率：使用biterr()函数对比发送端输入的二进制码元序列和接收端得到的二进制码元，即可得到误码率。
（14）画误码率曲线：信噪比4QAM选择0-9dB，16QAM选择0-13dB；
a）设定信噪比
b）计算该信噪比下的理论误码率
c）仿真该信噪比下的真是误码率
d）重新设定信噪比，重复b）c）步骤

仿真结果及分析

（1）产生随机二进制序列

此时产生长度为10000的随机0、1序列。
（2）串并转换

此时，第1、3、5……个码元进入I路，第2、4、6……个码元进入Q路
（3）2-L电平变换、格雷码映射
波形图：

此时，在4QAM中，内容为“0101”的二进制码元序列调制成了内容包含-1，1的两路QAM符号；在16QAM中，内容为“0101”的二进制码元序列调制成了内容包含-3，-1，1，3的两路QAM符号。
星座图：

将时域图中I路取值作为x坐标，Q路取值作为y坐标，可以画出4QAM和16QAM的星座图。
频域图：

（4）插值
波形图：

在QAM符号之间插入一些0点，4QAM的插值比例为4，16QAM的插值比例为8。
频域图：

这是将插值后的QAM符号进行DTFT变换后的频域波形，与插值前频域图进行对比，可以看出时域信号的插值会导致频域信号的收缩。
（5）低通
波形图：
将插值后的序列进行行平方根升余弦滚降滤波后得到的时域波形。
频域图：
这是将低通后的信号波形进行DTFT变换后的频域波形，可以看出，经过低通滤波器之后，频域中高频部分被滤除，保留了低频的信号。
（6）加载频
将通过滤波器后的信号调制到频率为原频率10倍的载波上，并将两路QAM符号合成一路信号。
（7）通过高斯白噪声信道
波形图：
4QAM选择信噪比为7dB为例，16QAM选择信噪比为10dB为例。
频域图：
这是将加入高斯白噪声后的信号波形进行DTFT变换后的频域波形，可以看出，由于高斯白噪声在整个频域上是均匀分布的，整个频域范围内都增加了噪声。
（8）低通
波形图：
频域图：
这是将匹配滤波后的信号波形进行DTFT变换后的频域波形，可以看出，信号高频部分的高斯白噪声在经过低通滤波器之后，被消除掉了。
（9）抽样
波形图：
频域图：
星座图：
可以看出，原先整齐的星座图经过信道干扰的影响后变得有些散乱。
（10）判决
（11）逆格雷码映射
（12）恢复二进制序列

（13）本次调制解调过程的误码数及误码率
（14）误码率曲线
由图可知，在同一个信躁比条件下，16QAM比4QAM的误码率更高，因此可以得出普遍的结论，阶数越高，误码率越高。
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