一、图灵机特点

图灵机特点 :

① 读写头特点 : 图灵机既可以读 , 也可以写 ;

② 移动方向 : 图灵机的读写头既可以向左移动 , 又可以向右移动 , 可以双向移动 ;

③ 带子长度 : 图灵机的带子是无限长的 ;

④ 停机判定 : 图灵机一旦到达接受状态 , 立刻停机 ;

二、自动机特点

自动机特点 :

① 读头特点 : 自动机只能读 , 不能写 ;

② 移动方向 : 自动机的读头只能向右进行移动 ;

③ 带子长度 : 自动机的带子是输入字符串长度 ;

④ 停机判定 : 自动机在计算过程中 , 某个时刻可能到达接受状态 , 但是不会停机 , 字符串读取完成后 , 才会停机 , 停机状态不一定是接受状态 ;

三、数的扩张

自然界中存在的数字 , 是自然数 ;

自然数通过加减运算扩张到整数 ;

整数通过乘除运算扩张到有理数 ;

有理数通过极限运算扩张到实数 ;

任何一个有理数的序列 a1,a2,⋯,an\rm a_1 , a_2, \cdots , a_na1,a2,⋯,an 如果收敛的话 , 该数列的极限 , 一定是一个实数 , 任何一个实数 , 都可以写成一个有理数序列的极限 ;

四、计算模型的扩张

下面开始讨论计算模型的扩张

计算模型从最简单的模型确定性有限自动机 , 一步步进行扩张 , 最后得到计算的极限图灵机 ;

下图是确定性有限自动机的示意图 , 带子上是输入字符 , 矩形框中是当前状态 , 读头指向带子上的字符 ;

下图是下推自动机 , 是在确定性有限自动机的基础上 , 加上了一个存储能力无穷的栈 , 栈的特点是后进先出 ;

在上述 111 个栈的下推自动机基础上 , 再加一个栈 , 两个栈的下推自动机 , 与图灵机的计算能力是等价的 ;

两个栈的下推自动机与图灵机等价 , 其计算能力已经达到计算的极限 ;

n\rm nn ( n>2n > 2n>2 ) 个栈的下推自动机的计算能力 , 与 222 个栈的下推自动机计算能力是相同的 ;

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【计算理论】图灵机 ( 图灵机特点 | 自动机特点 | 数的扩张 | 计算模型的扩张 )

文章目录

一、图灵机特点

二、自动机特点

三、数的扩张

四、计算模型的扩张

【计算理论】图灵机 ( 图灵机特点 | 自动机特点 | 数的扩张 | 计算模型的扩张 )相关推荐

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