冒泡排序

是一种比较并交换排序方式。两两比较相邻记录的关键字，如果反序则交换，直到没有反序的记录为止。

private void sort(int[] arr){

for (int i = 0; i < arr.length; i++) {

for (int j = i+1; j < arr.length; j++) {

if (arr[i] > arr[j]){

swap(arr,i,j );

}

}

}

}

protected void swap(int[] arr,int i,int j){

int tmp = arr[i];

arr[i] = arr[j];

arr[j] = tmp;

}

private void sort2(int[] arr){

for (int i = 0; i < arr.length; i++) {

for (int j = arr.length - 2; j >= i ; j--) {

if (arr[j] > arr[j+1]){

swap(arr,j,j+1);

}

}

}

}

选择排序

每一趟从待排序的记录中选出最小的元素，顺序放在已排好序的序列起始位置，直到全部记录排序完毕。

public void sort(int[] arr) {

for (int i = 0; i < arr.length; i++) {

int index = i;

for (int j = i+1; j < arr.length; j++) {

if (arr[index] > arr[j]){

index = j;

}

}

swap(arr,index,i);

}

}

直接插入排序

将一个数据插入到已经排好序的有序数据中，从而得到一个新的、个数加一的有序数据。

public void sort(int[] arr) {

for (int i = 1; i < arr.length; i++) {

if (arr[i] < arr[i -1]){

int tmp = arr[i];

int j;

for (j = i-1; j >=0 && arr[j] > tmp ; j--) {

arr[j+1] = arr[j];

}

arr[j+1] = tmp;

}

}

}

希尔排序

又称为缩小增量排序。把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

public void sort(int[] arr) {

//增量插入排序

int increment = arr.length;

do {

increment = increment / 3 + 1;

for (int i = increment; i < arr.length; i+=increment) {

if (arr[i] < arr[i - increment]){

int tmp = arr[i];

int j;

for (j = i - increment; j >= 0 && arr[j] > tmp; j-=increment) {

arr[j + increment] = arr[j];

}

arr[j+increment] = tmp;

}

}

}while (increment > 1);

}

堆排序

将待排序序列构造成一个大顶堆，此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便得到一个有序序列。

public void sort(int[] arr) {

int n = (arr.length - 1)/2;

for (int i = n; i >= 0 ; i--) {

maxHeap(arr,i,arr.length - 1);

}

for (int i = arr.length - 1; i >= 0; i--) {

swap(arr,0,i);

maxHeap(arr,0,i);

}

}

private void maxHeap(int[] arr, int i, int count) {

int j = 2 * i + 1;

int tmp = arr[i];

while (j < count){

if (j + 1 < count && arr[j] < arr[j + 1]){

j++;

}

if (arr[j] <= tmp){

break;

}

arr[i] = arr[j];

i = j;

j = 2 * i + 1;

}

arr[i] = tmp;

}

归并排序

将待排序的数列分成若干个长度为1的子数列，然后将这些数列两两合并；得到若干个长度为2的有序数列，再将这些数列两两合并；得到若干个长度为4的有序数列，再将它们两两合并；直接合并成一个数列为止。

public void sort(int[] arr) {

int[] tmp = new int[arr.length];

mergeSort(arr,tmp,0,arr.length - 1);

}

private void mergeSort(int[] arr,int[] tmp, int start, int end) {

if (start < end){

int middle = (start + end)/2;

mergeSort(arr,tmp,start,middle);

mergeSort(arr,tmp,middle + 1,end);

merge(arr,tmp,start,middle,end);

}

}

private void merge(int[] arr,int[] tmp,int start, int middle, int end) {

int m = middle + 1;

int s = start;

int k = 0;

while (start <= middle && m <= end){

if (arr[start] < arr[m]){

tmp[k++] = arr[start++];

}else {

tmp[k++] = arr[m++];

}

}

while (start <= middle){

tmp[k++] = arr[start++];

}

while (m <= end){

tmp[k++] = arr[m++];

}

for (int i = 0; i < k; i++) {

arr[s + i] = tmp[i];

}

}

快速排序

选择一个基准数，通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分；其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小。然后，再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

public void sort(int[] arr) {

quickSort(arr,0,arr.length-1);

}

private void quickSort(int[] arr, int start, int end) {

if (start < end){

int index = quickSortPartition(arr,start,end);

quickSort(arr,start,index);

quickSort(arr,index + 1,end);

}

}

private int quickSortPartition(int[] arr, int start, int end) {

int sentry = arr[start];

while (start < end){

//从右边开始

while (start < end && arr[end] >= sentry){

end--;

}

if (start < end){

arr[start] = arr[end];

start++;

}

while (start < end && arr[start] <= sentry){

start++;

}

if (start < end){

arr[end] = arr[start];

end--;

}

}

arr[start] = sentry;

return start;

}

算法复杂度

算法的复杂度