1 致谢

感谢网友su_yuheng提供的帮助

原文链接如下：

https://blog.csdn.net/su_yuheng/article/details/78543726

2 前言

梯度在计算机视觉中是很重要的概念，其实，梯度在高等数学中是有自己的定义的，详细的可以参照百度百科，其定义为：

$G\left( {x,y} \right) = {f_x}\left( {x,y} \right) \vec{i}+ {f_x}\left( {x,y} \right)\vec{j}$

但是这个定义是用导数定义的，而图像数据实际上是一种二维离散函数，所以其定义会发生相应的变化，下面我们就来讲述图像处理中梯度的定义。

3 图像中的梯度

图像中的梯度定义如下：

$\begin{array}{ccc} G\left( {x,y} \right) =dx\cdot \vec{i}+dy\cdot\vec{j}\\ dx=\frac{I\left ( i+1,j \right )-I\left ( i,j \right )}{2}\\ dy=\frac{I\left ( i,j+1 \right )-I\left ( i,j \right )}{2} \end{array}$

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3 图像中的梯度

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