matlab 取绝对值最快的犯法,求助被积函数有绝对值号的问题。

f=@(z1,z2)exp(abs(z1-z2));%对该函数进行积分，积分范围0

quad2d(@(z1,z2)f(z1,z2),0,3,1,3)

ans =

19.7563

>> %去掉绝对值号计算，对f函数的积分转化成对f1，f2两个函数的积分

f1=@(z1,z2)exp(z1-z2);%积分范围0

f2=@(z2,z1)exp(z2-z1);%积分范围1

c=@(z1)z1;

d=@(z2)z2;

quad2d(@(z1,z2)f1(z1,z2),0,3,1,c)+quad2d(@(z2,z1)f2(z2,z1),1,3,0,d)

ans =

19.3884

末学已经确定第二种方法是错误的，因为对f1的积分quad2d(@(z1,z2)f1(z1,z2),0,3,1,c)来说，并不表示1

但不知道第一种方法是否正确？

如果要去掉绝对值号，应该怎么改写这个函数？

==================================================

还有一个问题，对函数f4积分

f4=@(z1,z2)exp(z1-z2);

quad2d(@(z1,z2)f4(z1,z2),2,5,3,8)

ans =

6.9739

但我用分段求和的方法来积分这个函数，结果如下

sum1=0;

N=1000; %分段数

d1=(5-2)/N; %变量z1的步长

d2=(8-3)/N; %变量z2的步长

for i=1:N

sum2=0;

z1=(2+(i-1)*d1+2+i*d1)/2; %先固定z1，对z2积分，sum2表示对z2的积分结果，sum1表示对z1的积分结果

for j=1:1000

z2=(3+(i-1)*d2+3+i*d2)/2;

sum2=sum2+f4(z1,z2)*d2;

end

sum1=sum1+sum2*d1;

end

>> sum1

sum1 =

2.3857

这是什么原因，哪里有错误吗，还是精度产生的误差？末学对matlab非常外行，请大贤指点，感激涕零！

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