分组背包(信息学奥赛一本通-T1272)
【题目描述】
一个旅行者有一个最多能装V公斤的背包,现在有n件物品,它们的重量分别是W1,W2,...,Wn,它们的价值分别为C1,C2,...,Cn。这些物品被划分为若干组,每组中的物品互相冲突,最多选一件。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大。
【输入】
第一行:三个整数,V(背包容量,V≤200),N(物品数量,N≤30)和T(最大组号,T≤10);
第2..N+1行:每行三个整数Wi,Ci,P,表示每个物品的重量,价值,所属组号。
【输出】
仅一行,一个数,表示最大总价值。
【输入样例】
10 6 3
2 1 1
3 3 1
4 8 2
6 9 2
2 8 3
3 9 3【输出样例】
20
【源程序】
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<vector>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define N 1001
#define MOD 2520
#define E 1e-12
using namespace std;
int v,n,t;
int group[N][N],w[N],c[N],f[N];
void GroupPack(int groupp,int num)
{for(int j=v;j>=0;j--)for(int k=1;k<=groupp;k++){int q=group[num][k];//物品序号if(j>=w[q])f[j]=max(f[j],f[j-w[q]]+c[q]);}
}
int main()
{int p;cin>>v>>n>>t;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>w[i]>>c[i]>>p;group[p][++group[p][0]]=i;//group[p][0]存储p组元素个数}for(int i=1;i<=t;i++)GroupPack(group[i][0],i);cout<<f[v]<<endl;return 0;
}
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