基本不等式解决乘积最大问题(洛谷P1887题题解,Java语言描述)
题目要求
P1887题目链接
分析
假设m为2,就是分为两组使之和最大,根据基本不等式,
已知x+y=k(k为常数),S=x*y,当x=y时,有S的最大值。
同样地,当一个数n被分为m份时,当每份数量相等,这m个数的乘积最大。
(不懂的反思反思自己基本不等式咋学的吧……)
所以,我们只需要使这m个数都相等就行了,所以有:q=n/m。
题目要求每个数都为整数,所以每个数要尽量的接近q。
另外,在Java/C中,整数间的n/m结果源于向下取整,所以这些数只有两种:
- n/m
- n/m +1
我们只需清楚n/m和n/m+1分别有多少就行了呗……
说明:字典序是从小到大!!!!!
所以先输出n/m+1,再输出n/m就完事!
AC代码(Java语言描述)
import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int m = scanner.nextInt(), n = scanner.nextInt();int mod = m % n;int division = m / n;StringBuilder result = new StringBuilder();for (int i = mod; i < n; i++) {result.append(division).append(" ");}division++;for (int i = 0; i < mod; i++) {result.append(division).append(" ");}scanner.close();System.out.println(result.toString().trim());}
}
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