在搞自动控制中，很少有人能不和陀螺仪，加速度计这些打交道，当然还有些人还不免和地磁计打交道，

这类三轴传感器都有一个特性，三个轴的零飘不一样，三个轴的比例尺不一样，随机游走我们暂且不考虑，

那么这时候对这一类的器件就很需要用到椭球校准了，自然免不了椭球拟合了，

对加速度计做个椭球校准，网上找找，然后就看到了一个叫做Elor的人写的文章，大家也许看过了，网上搜索 “罗盘和加速度计校正方法” 这个文章，但是显然文章不是我要的，要是要了，就没有我这里的分享了，

作者还是蛮不错的，分享了很多，但是个人感觉数学意识不够严谨，他说网上的公式写的晦涩难懂，他推导了一遍，但是实际是有点问题的，此外他的代码也是有点问题的，超过6个采样数据，基本就解算不出来了，少于6个也解算不出来，这样的校正意义很有限，

其实实现起来也很简单，主要是大学数学，数值分析的基本功，我这里参考了Elor的部分架构，但是换了一副汤药，写了下面的代码，不存在以上说的那些问题

东西很简单，我这里只是提供了一个实际验证鲁棒性还好的算法，给有需要的同学

基本原理：基于最小二乘法的椭球拟合

这个基于最小二乘法的椭球拟合，我就不赘述原理了，网上有人整理的很好，通俗易懂，推导严谨，也是正统做法，这里贴出人家CSDN空间二次曲面数据拟合算法推导及仿真分析 - CSDN博客 有兴趣的直接去看人家解释就好了，

可惜人家是matlab代码，不是c代码，想移植做片上系统的朋友可能嫌麻烦了，好在不是很难的东西，我这里也没有参考matlab代码，简单的c就可以写出来了；

VS上直接建立桌面控制台程序粘贴进去就可以用了，

全部用了万精油的double变量，想移植到stm32上的朋友你可能要自己改改float或者定点，

贴出来的点就在于我这个代码可能离实际能用的接近点；

使用的是列主元gauss消去求解的非齐次线性方程组；

程序代码：见下

验证：4个采样点，8个采样点，10个采样点，更多的都试过，没有问题，拟合出来的是离你们所有采样点的误差之和最小的一个曲面

//椭球校准.cpp

运行的结果：

基本就是常规做法；

采样点是通过下面的函数输入的，

CalcData_Input(87,-52,-4454);

数据中87是加速度计x轴数据，-52是y轴数据，-4454是z轴数据，

实际测量的数据，

数据中加速度计采用了±8g的量程，所以重力幅理论应该是4096，

这里可以看出来椭球还是蛮明显的，

在最后的结果上面，给出了增广矩阵，列主元gauss消去时候的算阶梯矩阵的每个步骤

好了，就分享到这里把

与2018.05.24*********************************************************

20180528

新抛出一个问题，有试过我代码的小伙伴，也许会注意到，有时候四个点也是可以算出来这个结果的，甚至3个点也是可以算出来的，神奇不？明明确定一个椭圆是要6个变量的，现在只要三个样本为什么就能确定椭圆了？或者换句话说，为什么系数矩阵没有奇异，很神奇啊，对不对

20181228

就上面的这个问题，今天给个回答啊，直接放一张朋友左神的见解，

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