leetcode - 931. 下降路径最小和

931. 下降路径最小和

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给定一个方形整数数组 A，我们想要得到通过 A 的下降路径的最小和。

下降路径可以从第一行中的任何元素开始，并从每一行中选择一个元素。在下一行选择的元素和当前行所选元素最多相隔一列。

示例：

输入：[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：12
解释：
可能的下降路径有：
[1,4,7], [1,4,8], [1,5,7], [1,5,8], [1,5,9]
[2,4,7], [2,4,8], [2,5,7], [2,5,8], [2,5,9], [2,6,8], [2,6,9]
[3,5,7], [3,5,8], [3,5,9], [3,6,8], [3,6,9]
和最小的下降路径是 [1,4,7]，所以答案是 12。

提示：

1 <= A.length == A[0].length <= 100
-100 <= A[i][j] <= 100

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-falling-path-sum
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解题思路：
使用动态规划，从倒数第二层开始向上探索，倒数第二层到倒数第一层的最短路径可以知道，然后根据倒数第二层的结果探索倒数第三层的结果，以此类推，可以得到最后的结果，从第一层中选择最短路径的值，然后输出结果。具体的C++代码如下：

class Solution {
public:int minFallingPathSum(vector<vector<int>>& a) {int hang = a.size();int lie = a[0].size();for(int i=hang-2;i>=0;i--){for(int j=lie-1;j>=0;j--){if(j==lie-1){a[i][j] = a[i][j] + min(a[i+1][j],a[i+1][j-1]);}else if(j==0){a[i][j] = a[i][j] + min(a[i+1][j],a[i+1][j+1]);}elsea[i][j] = a[i][j] + min(min(a[i+1][j-1],a[i+1][j]),a[i+1][j+1]);}}int num=INT_MAX;for(int i=0;i<lie;i++){if(a[0][i]<num)num =a[0][i];}return num;}
};

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