问题引入

给定一个数组arr，其中 arr[i] != arr[i+1]，找到唯一峰值元素并返回其索引

首先，定位到题干中的关键字：峰值元素
峰值元素是指 其值大于左右相邻值 的元素，是数组的一个转折点。

法一：循环遍历

根据峰值元素的特性，可以直接遍历找到符合条件的峰值元素：

思想：
遍历数组，如果当前元素大于它相邻的元素，则输出它的索引。
若当前数组只有一个元素，则输出0，若当前元素为首尾元素，则只需要大于其另一侧的元素即可。

//js
let arr = [3,4,5,6,7,1,2];
let index = 0;if (arr.length !== 1)  {// 遍历判断第二个元素~倒数第二个元素for (let i = 1; i < arr.length-1; i++) {if (arr[i-1] < arr[i] && arr[i] > arr[i+1]) {index = i;break;}}// 如果上述未找到峰值，则峰值为最后一个元素（整个数组全部升序排列）if (index === 0) index = arr.length-1;
}
console.log(index);

上述代码的时间复杂度为O(n)，在执行数据量小的数组当然没问题，但是如果我们要找一个数据量大的数组呢？

法二：二分查找

这个时候我们就应该想到二分法来进行优化，最后的时间复杂度可变为O(logn)

实现二分查找方法之前，我们先来了解一个常识：
在当一个人爬山，先上山再下山，目的地为山最高的点（山峰）
若我们知道 i+1 和 i 值的大小关系 ，就可推断这个人是在山峰的左边还是右边

当i+1值 > i值，人在山峰的左边（上坡路）
当 i+1值 < i值，人在山峰的右边（下坡路）

这道题的核心思想就是如此。

二分实现：

设置两个指针，left指向第一个元素，right指向最后一个元素，mid指向中间元素。

如果mid-1指向的元素小于mid指向的元素 => mid之后可能存在最大值，left = mid；
如果mid指向的元素大于mid+1指向的元素 => mid之前存在最大值，right=mid。

直到mid指向的元素大于mid+1和mid-1指向的元素时，停止.

图解

left=0，right = 6，middle = （0+6）/ 2=3
arr[middle-1]=5 < arr[middle]=6
=> middle左边都是升序值，所以峰值必定在middle右边，将左边界位置设为middle+1=4
此时截取右边的子数组：
left=4，right = 6，middle = （4+6）/ 2=5
arr[middle-1]=7 < arr[middle]=1
=> 说明峰值在middle左边，将右边界位置设为middle=5
截取左边子数组：
left=4，right = 5，middle = （4+5）/ 2=4
arr[middle]满足大于相邻元素的值，说明此时已找到峰值7，索引为4

function half() {let left = 0;let right = arr.length;// 如果数组长度为1，则峰值索引为0if (right === 1) {return 0;}while (left < right) {let middle = parseInt((left+right)/2);// 如果middle大于相邻元素，返回middle，表示已找到if (arr[middle] > arr[middle+1] && arr[middle] > arr[middle-1]) {return middle;}if (arr[middle] < arr[middle-1]) {// 若middle<middle-1值，说明峰值在middle左边，将middle设为右边界right = middle;} else {// 若middle>middle-1值，说明峰值在middle右边，将middle+1设为左边界left = middle+1;}}return left;
}

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法二：二分查找

二分实现：

图解

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