关于matlab中ode45的问题

关注:261  答案:2  mip版

解决时间 2021-02-02 07:51

提问者森很绿却致人迷途

2021-02-02 04:45

function wlch5

global e1

n=9;

eold=-1;

olddpsi=0.5;

tol=1e-6;

for k=1:n

de=2*tol;

e1=eold+abs(eold)/70;

while abs(de)>tol

xturn=-sqrt(2*(e1+1));

kk=(-1)^(k+1)*0.0001;

[x1,u1]=ode45(@wlch5fun,[-1,xturn],[0,kk]);

[x2,u2]=ode45(@wlch5fun,[1,xturn],[0,-0,0001]);

dpsi=u1(length(x1),2)-u2(length(x2),2);

de=-dpsi*de/(dpsi-olddpsi);

olddpsi=dpsi;

eold=e1;

e1=e1+de;

end

e(k)=eold;

subplot(3,3,k);

plot(x1,u1(:,1),x2,u2(:,1))

end

e;

diff(e)

function yy=wlch5fun(x,psi)

global e1

yy=[psi(2);50^2*(-e1-1+x^2/2)*psi(1)];

说初始向量有3个。。。。可是我没有找到哪里的初始向量。。。。

最佳答案

二级知识专家臸釪樶初

2021-02-02 05:08

对于二阶微分方程的数值解，y有两列

第一列是y(1)，表示的是一阶微分方程的解，就是y

第二列是y(2)，表示的是二阶微分方程的解，就是y的一阶导数，y'=dy/dt

而dy也有两行，

第一行是一阶微分方程，dy(1)/dt=y(2);

第二行是二阶微分方程， dy(2)/dt=2*y(2)-y(1)

全部回答

1楼劳资喜欢你

2021-02-02 05:34

没有必要 只要是选取的初值对应的t等于tspan(1)

我们看下面一个例子，对于dx/dt=2t来说吧 我们知道精确解是x=t^2

下面我们给出数值解法，编写代码

%

%选取状态变量

%x1=x

%

%则各个状态变量的一阶导数为

%x1'=x'=2*t

%

%by dynamic

%see also http://www.matlabsky.com

%2009.2.19

%

odefun=@(t,x)2*t;

%给出初值，注意我们这里不给出t=0时的初值，我们给出t=2时的初值

%初值是指各个状态变量的在t=t0=2时的值

%t=2时，状态变量x1的初值x1=t^2=4，故初值为

x0=4;

%注意下面的t0必须等于2，因为我们的选择的初值条件是t=2，ode45默认将t0作为初值条件对应的t值

t0=2;

t1=10;

[t,y]=ode45(odefun,[t0,t1],x0);

%根据计算数据绘图

plot(t,y,'-.k','linewidth',3)

%根据解析解精确绘图

t=0:0.1:10;

x=t.^2;

hold on

plot(t,x,'r')

我们可以看到两个图像重合 说明现在的ode45求解出完全正确的数值解 换句话说初值的条件不一定需要t=0

换句话说 只要那个初值中的t可以任意选，但是必须满足，选取的t和ode45(odefun,[t0,t1],x0)中的t0相等

至于【微分方程的matlab数值解法详解】参见http://www.matlabsky.com/thread-526-1-2.html

里面对微分方程的matlab求解分析的比较透彻

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