一、计算圆周率

中国古代数学家研究出了计算圆周率最简单的办法:

PI=4/1-4/3+4/5-4/7+4/9-4/11+4/13-4/15+4/17......

这个算式的结果会无限接近于圆周率的值,我国古代数学家祖冲之计算出,圆周率在3.1415926和3.1415927之间,

请编程计算,要想得到这样的结果,他要经过多少次加减法运算?

分析：

这题的关键是要实现PI=4/1-4/3+4/5-4/7+4/9-4/11+4/13-4/15+4/17...... 这一个表达式的计算。

通过找规律可以发现，不管计算次数为多少，加的数的分母部分都是4，而分子部分后一个分子为前一个分子取反后+2 或 -2 (此时

分子为负数时，下一个分子为此时分子取反+2 ；此时分子为正数时，下一个分子为此时分子取反-2 。找到计算规律就可以通过for循环

来计算PI了。

当然也可以这样找规律：当计算次数为偶数时，分母为-4 ；计算次数为奇数时，分母为4。 而分子的值显然为1+2*(计算次数-1)。通

过这个规律，也可以轻松实现计算。这里我采用的是上一个方式。

代码实现如下：

1 public class Test01 {

2

3 public static void main(String[] args) {

4 double p = 0; //计算的PI值

5 int j=1; //分子

6 for(int i=1;true;i++) { //自造死循环进行运算

7 p += 4.0/j;

8 if(j>0) { //若j为正数，下一个j为此时j取反-2

9 j=-j-2;

10 }else { //若j为负数，下一个j为此时j取反+2

11 j=-j+2;

12 }

13 if(p>=3.1415926 && p<=3.1415927) { //运算出的PI符合精度要求，则输出计算次数i，并跳出循环

14 System.out.println(i);

15 break;

16 }

17 }

18 }

19 }

二、围圈报数问题

有n个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数(从1到3报数)，凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位。

分析：

采用数组列表ArrayList存储这n个人的数据，索引为0到(n-1)，存储的值为索引+1,即每个人原来位置的标号。

然后采用一个变量number来表示报数的数,遍历列表,遍历一个元素number就+1 ，当number为3的倍数时,即报数报到3，则移除此时遍历到

的这个元素，直到列表中只剩下一个元素，打印这个元素即可。

注：

1、 number一直加下去,遍历第一轮报数后移除部分元素的新列表时，number从上个列表报的数继续+1 ，这样才能实现转圈报数。

2、 number为3的倍数时，移除列表中的元素，我采用先置该位置元素为0，遍历完这个列表后才统一通过removeAll()方法移除所有值为0

的元素。这样才不会影响这一次的遍历。若在遍历中直接移除该元素，那么此次遍历的下一循环遍历的就已经不是之前的列表了。

代码实现如下：

1 import java.util.ArrayList;

2 import java.util.List;

3 import java.util.Scanner;

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5 public class Test02 {

6

7 public static void main(String[] args) {

8 Scanner s = new Scanner(System.in);

9 System.out.println("请输入n的值:");

10 int n = s.nextInt();

11 s.close();

12

13 List list = new ArrayList<>(); //人物列表list

14 List list0 = new ArrayList<>(); //声明一个集合list0，只存入一个元素0

15 list0.add(0);

16 for(int i=1;i<=n;i++) { //在列表中依次存入每个人的位置

17 list.add(i);

18 }

19 System.out.println(list);

20

21 int number=1; //报数的数

22 while(true) {

23

24 for (int i = 0; i < list.size(); i++) {

25 if(number%3==0) { //若报数报到3，则此人出圈

26 System.out.print(list.get(i)+"号出圈 ");

27 list.set(i, 0); //将出圈之人位置处元素置为0

28 }

29 number++; //报数

30 }

31 System.out.println();

32 list.removeAll(list0); //报完一圈数后移除列表中所有值为0的元素(即将出圈之人在列表中移除)

33 System.out.println(list);

34

35 if(list.size()==1) { //当列表长度为1时，打印出该元素的值，即为原来排的位数，并跳出循环

36 System.out.println("留到最后的为:"+list.get(0));

37 break;

38 }

39 }

40 }

41 }

标签：练习题,分子,遍历,Java,编程,number,列表,计算,报数

来源： https://www.cnblogs.com/czxoy/p/10827289.html