题目地址：

https://leetcode.com/problems/lfu-cache/

实现一个Least Frequently Used (LFU) cache。它是一个类似HashMap的数据结构，存的是key-value pair，key唯一，并可以做三种操作：
1、初始化，它有一个最大容量；
2、int get(int key)，得到key对应的value，如果key不存在则返回 − 1 -1 −1；
3、void put(int key, int value)，如果key不存在，则添加该key-value pair，并且如果当前已经存了最大容量个元素了，就需要将cache里使用次数最少的元素删掉，如果有多个，则把最近使用时间最久的元素删掉，这里的“使用”的含义是这个元素被get过或put过，都算；如果key存在，则更新其value。

思路是HashMap + 双链表。开两个HashMap，一个存key和Node的对应关系，其中Node里存key对应的value以及该key被使用的次数，另一个存使用次数和该使用次数对应的所有Node所组成的链表，之所以要用链表来存，是因为要在使用次数相同的情况下删除最近使用时间最久的那个Node，可以借助链表来实现，链表头存最新的Node，链表尾存最旧的Node。并且，由于我们要找使用次数最小的那个链表，所以我们再维护一个变量minFreq专门存当前使用次数最少是多少次。

我们先考虑某个node被使用过一次之后，应该怎样处理它。我们开个函数叫update(Node node)专门做这件事。其实现如下：
因为其freq会增加，所以我们先找到其freq对应的链表，然后将其在链表中删除，接着看一下minFreq是否要被更新，其被更新当且仅当当前使用次数为minFreq的节点都不存在了，即这个链表空了，并且它刚好就是对应的minFreq。如果是这样，就将minFreq增加 1 1 1（因为被update的节点的使用次数会等于minFreq加 1 1 1），再接着将node的使用次数加 1 1 1，再加入这个使用次数对应的链表的头部。当然如果该使用次数的链表不存在，则还需要将其建出来。

三个操作分别如下实现：
1、初始化两个HashMap，并存一下最大容量值。最好先在frequency map里先存一个使用次数 1 1 1对应的链表，因为添加新值的时候这个链表是一定会被用到的；
2、get的时候，先从key找到对应的node（找不到则直接返回 − 1 -1 −1），然后将其更新（执行update操作），最后返回该node里存的value值即可；
3、put的时候，如果最大容量是 0 0 0那就什么也不用做了，直接返回；接着先看一下key是否存在，如果存在，则将其对应的Node找出来，更新其value，并执行update；如果不存在，说明需要增加新Node了，此时要看一下是否达到了容量上限，如果达到了，则要执行删除Least Frequently Used元素的操作（该操作这样执行，先找到minFreq对应的链表，然后删掉其表尾node，并且将该node在key-Node的HashMap里也删掉。如果该链表空了，则说明minFreq的元素不存在了，但是这里事实上不需要更新minFreq，因为执行了删除Least Frequently Used元素的操作一定是因为有新元素进来，它的freq是 1 1 1，所以minFreq一定会变成 1 1 1，这可以在后面的逻辑里写上），删除完之后，将新节点new出来，加入key-Node的HashMap中，并将其加入使用次数为 1 1 1的链表表头，并且重置minFreq为 1 1 1。

代码如下：

class LFUCache {private:struct Node {int key, val, freq;Node *prev, *next;Node(int key, int val): key(key), val(val), prev(nullptr), next(nullptr), freq(1) {}};struct LinkedList {Node *head, *tail;int sz;LinkedList() : sz(0) {head = new Node(0, 0);tail = new Node(0, 0);head->next = tail;tail->prev = head;}void addFirst(Node *node) {node->prev = head;node->next = head->next;head->next = node;node->next->prev = node;sz++;}void remove(Node *node) {if (!sz) return;node->prev->next = node->next;node->next->prev = node->prev;sz--;}Node *removeLast() {if (!sz) return nullptr;auto *res = tail->prev;remove(res);return res;}};unordered_map<int, Node *> nodemp;unordered_map<int, LinkedList *> freq;int cap, minFreq;void update(Node *node) {auto *list = freq[node->freq];list->remove(node);// 如果该node是minFreq对应的唯一节点，则需要更新minFreqif (node->freq == minFreq && !list->sz) minFreq++;node->freq++;if (!freq.count(node->freq)) freq[node->freq] = new LinkedList();freq[node->freq]->addFirst(node);}// 这个是为了删除链表尾，即最近使用时间最久的元素void removeOldest() {auto *list = freq[minFreq];auto *node = list->removeLast();nodemp.erase(node->key);}public:LFUCache(int capacity) {// 使用次数为1的链表一开始就添进去，因为这个链表是一定会被用到的（除非cap = 0）freq[1] = new LinkedList();cap = capacity;minFreq = 0;}int get(int key) {if (!nodemp.count(key)) return -1;auto *node = nodemp[key];update(node);return node->val;}void put(int key, int value) {// 尤其要注意特判这个，否则nodeMap为空的时候会触发removeOldest操作，// 会导致NullPointerExceptionif (!cap) return;if (nodemp.count(key)) {auto *node = nodemp[key];node->val = value;update(node);return;}if (nodemp.size() == cap) removeOldest();auto *node = new Node(key, value);nodemp[key] = node;freq[1]->addFirst(node);minFreq = 1;}
};

所有操作时间复杂度 O ( 1 ) O(1) O(1)，空间 O ( n ) O(n) O(n)， n n n是最大容量。

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【Leetcode】460. LFU Cache

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