【LeetCode】460 and 1132（LFU缓存机制）

LRU 算法的淘汰策略是 Least Recently Used，也就是每次淘汰那些最久没被使⽤的数据；
⽽ LFU 算法的淘汰策略是 Least Frequently Used，也就是每次淘汰那些使⽤次数最少的数据。

460. LFU缓存

解法：哈希链表+哈希表
LFU和LRU的主要区别在于缓存淘汰机制不同，前者是淘汰使用频率最低的数据，后者是淘汰最早使用的数据。
原先LRU算法的核心内容哈希链表，只能解决时序问题，无法解决频率信息。因此需要重新进行设计，实现LFU算法需要满足以下几个条件：
1、调⽤ get(key) ⽅法时，要返回该 key 对应的 val。
2、只要⽤ get 或者 put ⽅法访问⼀次某个 key，该 key 的 freq 就要加⼀。
3、如果在容量满了的时候进⾏插⼊，则需要将 freq 最⼩的 key 删除，如果最⼩的 freq 对应多个 key，则删除其中最旧的那⼀个。
针对1和2，我们可以通过维护相应的哈希表来解决，对于3，其有3个要注意的点，分别是最小freq，每个freq对应key，当freq相同时考虑时序。该实现为LFU算法核心，具体如下：
3.1、⾸先，肯定是需要 freq 到 key 的映射，⽤来找到 freq 最⼩的 key。
3.2、将 freq 最⼩的 key 删除，那你就得快速得到当前所有 key 最⼩的 freq 是多少。想要时间复杂度O(1) 的话，肯定不能遍历⼀遍去找，那就⽤⼀个变量 minFreq 来记录当前最⼩的 freq 吧。
3.3、可能有多个 key 拥有相同的 freq，所以 freq 对 key 是⼀对多的关系，即⼀个 freq 对应⼀个 key 的列表。
3.4、希望 freq 对应的 key 的列表是存在时序的，便于快速查找并删除最旧的 key。
3.5、希望能够快速删除 key 列表中的任何⼀个 key，因为如果频次为 freq的某个 key 被访问，那么它的频次就会变成 freq+1，就应该从 freq 对应的key 列表中删除，加到 freq+1 对应的 key 的列表中。
其中对于3.2-3.5，可以用key为freq，value为哈希链表的字典来解决。

哈希链表，顾名思义，是链表和哈希集合的结合体。链表不能快速访问链表节点，但是插⼊元素具有时序；哈希集合中的元素⽆序，但是可以对元素进⾏快速的访问和删除。那么，它俩结合起来就兼具了哈希集合和链表的特性，既可以在 O(1) 时间内访问或删除其中的元素，⼜可以保持插⼊的时序。
综上，LFU的实现如下：

# 双向链表
class DoubleList:def __init__(self):self.head = Node(-1, -1) self.tail = Node(-1, -1)self.tail.prev = self.headself.head.next = self.tailself.size = 0def addLast(self, x):x.prev = self.tail.prevself.tail.prev.next = xx.next = self.tailself.tail.prev = xself.size += 1def removeNode(self, x):x.prev.next = x.nextx.next.prev = x.prevself.size -= 1def removeFirst(self):key = self.head.next.keyself.head.next.next.prev = self.headself.head.next = self.head.next.nextself.size -= 1return keyclass Node:def __init__(self, key, value):self.key = keyself.value = valueself.prev = Noneself.next = Noneclass LFUCache:def __init__(self, capacity: int):self.capacity = capacityself.key2freq = {}self.freq2link = collections.defaultdict(DoubleList)self.key2node = {}self.key2value = {}self.freqcount = {}self.minFreq = float("-inf")self.size = 0def get(self, key: int) -> int:# print(key, self.key2freq)if key not in self.key2freq:return -1value = self.key2node[key].value# 更新状态freq = self.key2freq[key]prev_link = self.freq2link[freq]new_link = self.freq2link[freq+1]node = self.key2node[key]prev_link.removeNode(node)# print(freq, prev_link.size)if freq == self.minFreq and prev_link.size == 0:self.minFreq += 1new_link.addLast(node)self.key2freq[key] = freq + 1return valuedef put(self, key: int, value: int) -> None:if self.capacity <= 0:returnif key in self.key2freq:# 存在当前key，更新其value# freq = self.key2freq[key]# 更新状态freq = self.key2freq[key]prev_link = self.freq2link[freq]new_link = self.freq2link[freq+1]node = self.key2node[key]node.value = valueprev_link.removeNode(node)# 当前minFreq为空，增加minFreqif freq == self.minFreq and prev_link.size == 0:self.minFreq += 1new_link.addLast(node)self.key2freq[key] = freq + 1returnif self.size == self.capacity:link = self.freq2link[self.minFreq]deletedKey = link.removeFirst()self.key2freq.pop(deletedKey)self.key2node.pop(deletedKey)self.size -= 1node = Node(key, value)self.key2freq[key] = 1self.key2node[key] = nodeself.freq2link[1].addLast(node)self.minFreq = 1self.size += 1# Your LFUCache object will be instantiated and called as such:
# obj = LFUCache(capacity)
# param_1 = obj.get(key)
# obj.put(key,value)

1332. 删除回文子序列

解法：直接判断
由于字符串本身只含有字母 ‘a’ 和 ‘b’ 两种字符，题目要求每次删除回文子序列（不一定连续）而使得字符串最终为空。题目中只包含两种不同的字符，由于相同的字符组成的子序列一定是回文子序列，因此最多只需要删除 2 次即可删除所有的字符。删除判断如下：

class Solution:def removePalindromeSub(self, s: str) -> int:return 1 if s == s[::-1] else 2

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