光线追踪(RayTracing)算法理论与实践(三)光照

提要

经过之前的学习，我们已经可以在利用光线追踪实现一些简单的场景。今天我们要探讨的是图形学里面的三种基本光源：方向光源，点光源，聚光灯。

不同于利用现成的Api，这次会从理论到实际一步步用C++实现。

前提工作

在老师的建议下，我将图形引擎换成了SDL，最终的渲染效果比之前的好了很多，原来的GLFW虽然能够很好的兼容OpenGL，但并没提供对像素的控制，而SDL有Surface。

对与GLFW，本人觉得其终究只能算是glut的替代品，而SDL应当是一个完善的游戏引擎，而且文档和教程都非常地丰富。

有关SDL的文章，请猛击这里。

方向光源

方向光源是一组平行光。所以方向光源类只有方向和颜色两个属性。用一个向量对象来表示方向，颜色对象表示光的颜色。

阴影

回忆一下入门文章的第一幅图片，在有光的情况下，判断某一点是否是阴影，即判断是否能够从那一点看到光。

那么光线追踪的过程就是：

从摄像机产生光线->投射场景->若与物体相交，从该点产生光线，方向为光源方向的饭方向->投射场景->若与场景中的物体相交，则属于阴影区域。

方向光源的实现：

/*****************************************************************************
Copyright: 2012, ustc All rights reserved.
contact:k283228391@126.com
File name: directlight.h
Description:directlight's h doc.
Author:Silang Quan
Version: 1.0
Date: 2012.12.04
*****************************************************************************/
#ifndef DIRECTLIGHT_H
#define DIRECTLIGHT_H
#include "color.h"
#include "gvector3.h"
#include "union.h"
class DirectLight
{public:DirectLight();DirectLight(Color _color,GVector3 _direction,bool _isShadow);virtual ~DirectLight();Color intersect(Union &scence,IntersectResult &result);protected:private:bool isShadow;Color color;GVector3 direction;
};
#endif // DIRECTLIGHT_H

/*****************************************************************************
Copyright: 2012, ustc All rights reserved.
contact:k283228391@126.com
File name: directlight.cpp
Description:directlight's cpp doc.
Author:Silang Quan
Version: 1.0
Date: 2012.12.04
*****************************************************************************/
#include "directlight.h"DirectLight::DirectLight()
{//ctor
}
DirectLight::DirectLight(Color _color,GVector3 _direction,bool _isShadow)
{color=_color;direction=_direction;isShadow=_isShadow;
}
DirectLight::~DirectLight()
{//dtor
}
//通过光线与场景的相交结果计算光照结果
Color DirectLight::intersect(Union &scence,IntersectResult &rayResult)
{//生产shadowRay的修正值const float k=1e-4;//生成与光照相反方向的shadowRayGVector3 shadowDir=direction.normalize().negate();CRay shadowRay=CRay(rayResult.position+rayResult.normal*k,shadowDir);//计算shadowRay是否与场景相交IntersectResult lightResult = scence.isIntersected(shadowRay);Color resultColor = Color::black();if(isShadow){if(lightResult.object){return resultColor;}}//计算光强float NdotL=rayResult.normal.dotMul(shadowDir);if (NdotL >= 0)resultColor=resultColor.add(this->color.multiply(NdotL));//return this->color;return resultColor;
}

需要注意的是intersect函数，输入的参数是场景的引用和光线和场景相交结果的引用，返回一个Color。

若shadowRay没有与场景相交，那么就要对那一点接收到的光强进行计算。

与之有关的就是平面法向量与光的方向的夹角，当这个夹角约大，接受的光强就越小，想想看，中午太阳光是不是最强，傍晚是不是比较弱一些:0).

计算夹角利用的是向量的点乘。

渲染一下：

void renderLight()
{Uint32 pixelColor;Union scene;PerspectiveCamera camera( GVector3(0, 10, 10),GVector3(0, 0, -1),GVector3(0, 1, 0), 90);Plane* plane1=new Plane(GVector3(0, 1, 0),0.0);Plane* plane2=new Plane(GVector3(0, 0, 1),-50);Plane* plane3=new Plane(GVector3(1, 0, 0),-20);CSphere* sphere1=new CSphere(GVector3(0, 10, -10), 10.0);DirectLight light1(Color::white().multiply(10), GVector3(-1.75, -2, -1.5),true);scene.push(plane1);scene.push(plane2);scene.push(plane3);scene.push(sphere1);long maxDepth=20;float dx=1.0f/WINDOW_WIDTH;float dy=1.0f/WINDOW_HEIGHT;float dD=255.0f/maxDepth;for (long y = 0; y < WINDOW_HEIGHT; ++y){float sy = 1 - dy*y;for (long x = 0; x < WINDOW_WIDTH; ++x){float sx =dx*x;CRay ray(camera.generateRay(sx, sy));IntersectResult result = scene.isIntersected(ray);if (result.isHit){Color color=light1.intersect(scene,result);pixelColor=SDL_MapRGB(screen->format,std::min(color.r*255,(float)255),std::min(color.g*255,(float)255.0),std::min(color.b*255,(float)255.0));drawPixel(screen, x, y,pixelColor);}}}
}

点光源

点光源/点光灯(point light)，又称全向光源/泛光源/泛光灯(omnidirectional light/omni light)，是指一个无限小的点，向所有光向平均地散射光。最常见的点光源就是电灯泡了，需要确定光源的位置，还有就是光的颜色。

在计算光强的时候，需要乘以一个衰减系数，接收到的能量和距离的关系，是成平方反比定律的:

点光源的实现：

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Copyright: 2012, ustc All rights reserved.
contact:k283228391@126.com
File name: pointlight.h
Description:pointlight's h doc.
Author:Silang Quan
Version: 1.0
Date: 2012.12.04
*****************************************************************************/
#ifndef POINTLIGHT_H
#define POINTLIGHT_H
#include "color.h"
#include "gvector3.h"
#include "union.h"class PointLight
{public:PointLight();PointLight(Color _color,GVector3 _position,bool _isShadow);virtual ~PointLight();Color intersect(Union &scence,IntersectResult &result);protected:private:bool isShadow;Color color;GVector3 position;
};#endif // POINTLIGHT_H

/*****************************************************************************
Copyright: 2012, ustc All rights reserved.
contact:k283228391@126.com
File name: pointlight.cpp
Description:pointlight's cpp doc.
Author:Silang Quan
Version: 1.0
Date: 2012.12.04
*****************************************************************************/
#include "pointlight.h"PointLight::PointLight()
{//ctor
}PointLight::~PointLight()
{//dtor
}
PointLight::PointLight(Color _color,GVector3 _position,bool _isShadow)
{color=_color;position=_position;isShadow=_isShadow;
}
//通过光线与场景的相交结果计算光照结果
Color PointLight::intersect(Union &scence,IntersectResult &rayResult)
{//生产shadowRay的修正值const float k=1e-4;GVector3 delta=this->position-rayResult.position;float distance=delta.getLength();//生成与光照相反方向的shadowRayCRay shadowRay=CRay(rayResult.position,delta.normalize());GVector3 shadowDir=delta.normalize();//计算shadowRay是否与场景相交IntersectResult lightResult = scence.isIntersected(shadowRay);Color resultColor = Color::black();Color returnColor=Color::black();//如果shadowRay与场景中的物体相交if(lightResult.object&&(lightResult.distance<=distance)){return resultColor;;}else{resultColor=this->color.divide(distance*distance);float NdotL=rayResult.normal.dotMul(shadowDir);if (NdotL >= 0)returnColor=returnColor.add(resultColor.multiply(NdotL));return returnColor;}}

渲染一下：

在rendeLight函数中初始化点光源：

PointLight light2(Color::white().multiply(200), GVector3(10,20,10),true);

聚光灯

聚光灯点光源的基础上，加入圆锥形的范围，最常见的聚光灯就是手电了，或者舞台的投射灯。聚光灯可以有不同的模型，以下采用Direct3D固定功能管道(fixed-function pipeline)用的模型做示范。

聚光灯有一个主要方向s，再设置两个圆锥范围，称为内圆锥和外圆锥，两圆锥之间的范围称为半影(penumbra)。内外圆锥的内角分别为和。聚光灯可计算一个聚光灯系数，范围为[0,1]，代表某方向的放射比率。内圆锥中系数为1(最亮)，内圆锥和外圆锥之间系数由1逐渐变成0。另外，可用另一参数p代表衰减(falloff)，决定内圆锥和外圆锥之间系数变化。方程式如下：

聚光灯的实现

/*****************************************************************************
Copyright: 2012, ustc All rights reserved.
contact:k283228391@126.com
File name: spotlight.h
Description:spotlight's h doc.
Author:Silang Quan
Version: 1.0
Date: 2012.12.04
*****************************************************************************/
#ifndef SPOTLIGHT_H
#define SPOTLIGHT_H
#include "color.h"
#include "gvector3.h"
#include "union.h"
#include <math.h>class SpotLight
{public:SpotLight();SpotLight(Color _color,GVector3 _position,GVector3 _direction,float _theta,float _phi,float _fallOff,bool _isShadow);virtual ~SpotLight();Color intersect(Union &scence,IntersectResult &result);protected:private:Color color;GVector3 position;GVector3 direction;bool isShadow;float theta;float phi;float fallOff;//negate the DirectionGVector3 directionN;float cosTheta;float cosPhi;float baseMultiplier;
};#endif // SPOTLIGHT_H

/*****************************************************************************
Copyright: 2012, ustc All rights reserved.
contact:k283228391@126.com
File name: pointlight.cpp
Description:pointlight's cpp doc.
Author:Silang Quan
Version: 1.0
Date: 2012.12.04
*****************************************************************************/
#include "pointlight.h"PointLight::PointLight()
{//ctor
}PointLight::~PointLight()
{//dtor
}
PointLight::PointLight(Color _color,GVector3 _position,bool _isShadow)
{color=_color;position=_position;isShadow=_isShadow;
}
//通过光线与场景的相交结果计算光照结果
Color PointLight::intersect(Union &scence,IntersectResult &rayResult)
{//生产shadowRay的修正值const float k=1e-4;GVector3 delta=this->position-rayResult.position;float distance=delta.getLength();//生成与光照相反方向的shadowRayCRay shadowRay=CRay(rayResult.position,delta.normalize());GVector3 shadowDir=delta.normalize();//计算shadowRay是否与场景相交IntersectResult lightResult = scence.isIntersected(shadowRay);Color resultColor = Color::black();Color returnColor=Color::black();//如果shadowRay与场景中的物体相交if(lightResult.object&&(lightResult.distance<=distance)){return resultColor;;}else{resultColor=this->color.divide(distance*distance);float NdotL=rayResult.normal.dotMul(shadowDir);if (NdotL >= 0)returnColor=returnColor.add(resultColor.multiply(NdotL));return returnColor;}}

渲染一下：

在场景中初始化一个聚光灯：

SpotLight light3(Color::white().multiply(1350),GVector3(30, 30, 20),GVector3(-1, -0.7, -1), 20, 30, 0.5,true);

渲染多个灯

这里用到了vector容器。场景中布置了很多个点光源，渲染耗时将近半分钟。

void renderLights()
{Uint32 pixelColor;Union scene;PerspectiveCamera camera( GVector3(0, 10, 10),GVector3(0, 0, -1),GVector3(0, 1, 0), 90);Plane* plane1=new Plane(GVector3(0, 1, 0),0.0);Plane* plane2=new Plane(GVector3(0, 0, 1),-50);Plane* plane3=new Plane(GVector3(1, 0, 0),-20);CSphere* sphere1=new CSphere(GVector3(0, 10, -10), 10.0);CSphere* sphere2=new CSphere(GVector3(5, 5, -7), 3.0);PointLight *light2;vector<PointLight> lights;for (int x = 10; x <= 30; x += 4)for (int z = 20; z <= 40; z += 4){light2=new PointLight(Color::white().multiply(80),GVector3(x, 50, z),true);lights.push_back(*light2);}scene.push(plane1);scene.push(plane2);scene.push(plane3);scene.push(sphere1);//scene.push(sphere2);long maxDepth=20;float dx=1.0f/WINDOW_WIDTH;float dy=1.0f/WINDOW_HEIGHT;float dD=255.0f/maxDepth;for (long y = 0; y < WINDOW_HEIGHT; ++y){float sy = 1 - dy*y;for (long x = 0; x < WINDOW_WIDTH; ++x){float sx =dx*x;CRay ray(camera.generateRay(sx, sy));IntersectResult result = scene.isIntersected(ray);if (result.isHit){Color color=Color::black();for(vector<PointLight>::iterator iter=lights.begin();iter!=lights.end();++iter){color=color.add(iter->intersect(scene,result));}pixelColor=SDL_MapRGB(screen->format,std::min(color.r*255,(float)255),std::min(color.g*255,(float)255.0),std::min(color.b*255,(float)255.0));drawPixel(screen, x, y,pixelColor);}}}
}

渲染结果：

渲染三原色

把原先场景中的球体去掉，布置3盏聚光动，发射红绿蓝，可以很清晰地看见它们融合之后的颜色。

void renderTriColor()
{Uint32 pixelColor;Union scene;PerspectiveCamera camera( GVector3(0, 40, 15),GVector3(0, -1.25, -1),GVector3(0, 1, 0), 60);Plane* plane1=new Plane(GVector3(0, 1, 0),0.0);Plane* plane2=new Plane(GVector3(0, 0, 1),-50);Plane* plane3=new Plane(GVector3(1, 0, 0),-20);PointLight light0(Color::white().multiply(1000), GVector3(30,40,20),true);SpotLight light1(Color::red().multiply(2000),GVector3(0, 30, 10),GVector3(0, -1, -1), 20, 30, 1,true);SpotLight light2(Color::green().multiply(2000),GVector3(6, 30, 20),GVector3(0, -1, -1), 20, 30, 1,true);SpotLight light3(Color::blue().multiply(2000),GVector3(-6, 30, 20),GVector3(0, -1, -1), 20, 30, 1,true);scene.push(plane1);scene.push(plane2);scene.push(plane3);long maxDepth=20;float dx=1.0f/WINDOW_WIDTH;float dy=1.0f/WINDOW_HEIGHT;float dD=255.0f/maxDepth;for (long y = 0; y < WINDOW_HEIGHT; ++y){float sy = 1 - dy*y;for (long x = 0; x < WINDOW_WIDTH; ++x){float sx =dx*x;CRay ray(camera.generateRay(sx, sy));IntersectResult result = scene.isIntersected(ray);if (result.isHit){Color color=light0.intersect(scene,result);color=color.add(light1.intersect(scene,result));color=color.add(light2.intersect(scene,result));color=color.add(light3.intersect(scene,result));pixelColor=SDL_MapRGB(screen->format,std::min(color.r*255,(float)255),std::min(color.g*255,(float)255.0),std::min(color.b*255,(float)255.0));drawPixel(screen, x, y,pixelColor);}}}
}

渲染结果

结语

花了大概一周的时间来实现这个光照效果，虽然网上有相关文章，但亲自动手来实现又是另外一回事了。

当然，这都没有结束，期待后续。