摘要：

自动调制分类算法(AMC)在频谱监视和认知无线电中变得越来越重要。但是，大多数现有的调制分类算法都忽略了不同特征之间的互补性以及特征融合的重要性。为了弥补这些缺陷，本文提出了一种使用卷积神经网络(CNN)的AMC特征融合方法，该方法试图融合不同图像和信号的特征来获得更多可区分特征。首先，提取八个不同的特征，然后通过对信号进行平滑伪-wigner-ville分布和Born-Jordan分布变换转换为两种时频图像，并利用CNN模型提取图像特征。其次，将图像中的每一个特征结合起来形成关节特征，并应用多模态融合模型融合各种特征来产生进一步改进。最后，仿真结果表明了该方案的优越性能。值得一提的是，在-4 dB的信噪比下，分类精度可以达到92.5％。

1.介绍

自动调制分类算法是指自动识别接收信号的调制类别，这种技术被广泛的应用到频谱管理，干扰识别，电子战等。近年来，随着无线通信的飞速发展，信号的调制类型变得越来越复杂多样，并且无线电环境变得越来越差，这些都使得自动调制分类算法变得越来越重要。

通常上，可以将自动调制识别系统分为两类：基于似然方法和基于特征的方法，从理论上来说，基于似然方法在比较不同调制信号的似然函数，能够最大程度的提高分类精度，能够获得最佳结果。基于似然函数的方法主要分为三种：混合似然比检验，平均似然比检验和广义似然比检验。但是，在参数未知的情况下，会出现分类精度严重下降的情况，当存在较多调制信号时，基于似然的方法需要较高的复杂度。相比之下，由于基于特征的方法能够降低算法的复杂度，所以其在自动调制识别领域引起了广泛的关注。为了提高不同特征之间的互补性，自动调制识别系统提出了一种多模态融合模型，该模型能够集成多种模态特征，从而提高算法的性能。

本文提出了一种将CNN特征融合到自动调制系统中，该方法主要包含三个部分：时频处理、特征提取和特征融合。时频处理，是将所有信号通过SPWVD变换和BJD变换，将其变换为时间和频率的二维图像，然后利用CNN模型学习图像的二维特征；最后将这两种特征进行特征融合来达到提升性能的目的。结果表明，该方法具有较好的分类性能，能够在-4dB的信噪比下，本文方案的分类精度能够达到92.5%。

2.信号模型和时频分布

A.信号模型

这篇文章主要研究被加性高斯白噪声(AWGN)干扰的数字调制信号，将数字调制信号表示为：

其中s(t)表示发射信号，r(t)表示接收信号。n(t)是加性高斯白噪声，当发射信号为ASK、FSK、PSK时，s(t)能够表示为：

如果为M-QAM信号时，将s(t)表示为：

B.时频分布

平滑魏格纳分布是一种常见的时频分布，可以有效地抑制交叉项，能够将其表示为：

Born-Jordan分布也是一种有效的时频分布变换方法，其能够有效地抑制交叉项，将其表示为：

图1和图2展示了信号在-4dB下，通过SPWVD变换和BJD变换以后的时频分布图。图1 4种信号经过SPWVD变换以后的时频图图2 4种信号经过BJD变换以后的时频分布图

3.本文提出的调制分类方法

如图3所示，本文提出的方法主要包含三个部分：时频处理、特征提取和特征融合。其中时频处理已经在第二节进行了描述；特征提取包括图像特征提取和人工特征提取；特征融合分为三步，首先将人工特征和图像特征结合成关节特征，然后利用多模态融合模型(Multi-modality fusion，MMF)来融合关节特征，最后通过一个全连接网络完成最后的分类任务。图3 本文方法流程图

A. 特征提取

1)图像特征提取：

完整的卷积操作包括卷积层和池化层，如图4所示，卷集层将上一层的特征图视为输入，并在输入和权重之间进行卷积操作，池化层通过非线性下采样操作来减小特征图的尺寸，能够将卷积层和池化层表示为：

由于从头开始训练CNN网络需要大量的时间，所以本文采用了迁移学习的方法来降低计算复杂度。迁移学习是受到人们能够利用已有知识更快的解决新问题并获得更好的解决方案的启发，其通过对某些学习信息的转换，来增强其他情况的泛化能力。目的是利用在数据优势中得到的信息来加快学习进程。本文利用经过微调后的ResNet152模型作为图像特征的提取器，该模型通过在不同层之间创建便捷方式路径来强化特征的传播。图4 完整的卷积操作

为了更直观的了解从网络中提取的图像特征，本文在对信号进行SPWVD变换时，将卷积层的输出可视化的展现了出来。其中，卷积层第一层的输出为64(112*112像素)个低阶特征，如图5所示；卷积层的最后一层输出为2048个高阶特征(7*7像素)，如图6所示。能够发现，从原始输入提取的低阶特征仍能够保留部分相似性，并具有相应的轮廓特征，并且基于先前层的低层特征形成的高层特征更具有抽象性和多样性，更加有利于信号进行调试分类。图5 第一层卷积层的输出图6 最后一层卷积层的输出

2)手动提取特征

选择的特征在一定程度上会影响分类系统的性能，被选择的特征应该便于获取并具有一定的区分性，下面介绍下本文所选择的特征：

a)归一化中心瞬时振幅的功率密度最大值：

其中，Ns表示采样点数，ma表示瞬时幅度的平均值。

b)归一化中心瞬时振幅的绝对值标准偏差：

c)瞬时相位中心非线性分量的绝对值的标准偏差：

d)瞬时相位的中心非线性分量的标准偏差：

e)非线性中心瞬时频率的绝对值标准偏差

f)高阶累计量

由于高阶累积量对高斯噪声具有鲁棒性，当随机变量为高斯分布时，随机变量的高阶累计量的值为0。其中，四阶累积量表示为：

B.特征融合

在自动调制分类领域中，基于特征的方法是通过提取高质量的特征来识别信号，近年来研究人员提出了各种区分特征，例如最大功率谱密度、循环功率谱、星座图和高阶累计量等。在本文中，通过特征融合的方法来实现不同特征之间的互补优势，本文的特征融合方法如图7所示。图7 本文特征融合方法

本文中，将信号分别进行SPWVD和BJD变换，然后利用MMF方法将SPWVD变换和BJD变换得到的特征进行融合，该方法不仅考虑了单模态的功能，还考虑了每种模态的特征之间的关系。由于输入了两种不同类别的模态信息，因此需要考虑这两种分布下的损失。本文采用Jensen-Shannon(JS)散度来弥补Kullback-Leibler(KL)散度的不对称性来估算两种分布之间的损失。将JS散度定义为：

4.实验仿真及讨论

为了验证本文方法的有效性，对几种方法的性能进行对比，将其命名为SPWV，BJD，VF和MMF方法。

A.实验数据和模型设计

本文使用BPSK、QPSK、2FSK、4FSK、2ASK、4ASK、16QAM和OFDM调制信号来测试该系统的分类性能。信号参数设置如下：采样频率fs为40kHz，载波频率在4~16kHz之间随机变化，符号数为8，采样点为512。训练集是在相同SNR条件下，每种调制类型生成1000个样本，并且重复7次生成信号，其中以2dB的间隔将SNR从-4dB提升到8dB，总共有56000个样本，并将所有样本的大小都调整为(224,224)。在分类阶段，设计的全连接网络体系结构为[2056,128,8]，其中输入层的神经元数量为2056，将隐藏层中的神经元数量设置为128,8对应的是调制信号的类型。同时，为了避免模型的权重失真过快，将学习率设置为0.001。

B.结论和分析

图8中显示了不同SNR下，各种方法的分类精度。为了说明人工特征对各种算法的识别精度的影响，图9绘制了除去人工特征方法以后的分类精度结果图。图8 不同SNR下的识别精度图9 不同SNR下相应算法的分类性能

从图中能够看出在考虑人工特征时，在较低信噪比下能够获得较高的识别精度，同时SPWV算法的分类性能和BJD方法类似，并且分类精度比VF和MMF的分类精度低。为了研究在较低信噪比下，对分类精度的影响因素，本文研究了在SNR为-4dB时四种方法的混淆矩阵。如图10所示，16QAM和OFDM信号的分类精度较高，而2ASK、BPSK、QPSK的分类误差较高。这主要是由于QPSK和BPSK信号容易被混淆，2ASK会被误识别为4ASK信号。这是由于这些信号的时频分布图相似。而使用MMF方法对信号进行分类时，就能够在一定程度上提升分类精度，获得较好的分类效果。图10 在SNR为-4dB时的信号分类混淆矩阵

为了更好的了解不同调制信号的性能如何随SNR而变化，图11绘制了不同方法下每种调制信号的分类精度，能够发现信号的分类精度都超过了96%，同时一些信号甚至在0dB时的分类精度能够达到100%。由于在实际应用的过程中，信号的传输环境很差，所以在较低信噪比下能够获得较高的分类精度具有很重要的意义。图11 不同调制信号在不同算法下的分类精度

为了评估算法的复杂度，将其运行时间可视化展示为图12所示，其中CWD算法的运行时间远高于其他方法。通过对比发现，本文算法在提高算法的效率上具有一定效果。图12 不同算法运行时间对比

5.结论和思考

本文提出一种AMC的特种融合方法，将信号通过两种时频变换(SPWVD和BJD)得到相应的二维图像，然后利用ResNet152模型提取图像的特征，将图像特征和人工提取的特征相结合，利用不同特征之间的关系。通过与传统的调制分类方法相对比，说明本文提出的分类方法能够在较低信噪比下获得更好的分类识别精度。

在未来工作中，可以继续考虑和探索如高阶QAM信号和PSK信号的分类算法性能，尝试提高其分类算法的泛化能力和鲁棒性。同时由于大多数模型都是在监督学习的基础上进行训练的，这会花费大量的时间来标记和训练数据，因此在AMC领域尝试研究基于半监督学习的调制分类方法具有更广阔的的应用前景。