Android 贝塞尔曲线的魅力

前几天在手机CSDN客户端看到一个QQ红点拖拽消失的效果，感觉挺好的，又回想到以前见到的诸如一下效果，感觉挺炫酷的，于是就看了下QQ拖拽的代码，记下笔记。
，

这个是在泡网上找到
还有一个指示器的效果，那个一时半会找不见了。UC浏览器新闻那一块的下拉刷新也是用了贝塞尔曲线的。

什么是贝塞尔曲线

在数学的数值分析领域中，贝塞尔曲线,
又称贝赛尔曲线（Bézier曲线）是电脑图形学中相当重要的参数曲线。更高维度的广泛化贝塞尔曲线就称作贝塞尔曲面，其中贝塞尔三角是一种特殊的实例。
贝塞尔曲线于1962年，由法国工程师皮埃尔·贝塞尔（Pierre
Bézier）所广泛发表，他运用贝塞尔曲线来为汽车的主体进行设计。贝塞尔曲线最初由Paul de Casteljau于1959年运用de
Casteljau算法开发，以稳定数值的方法求出贝塞尔曲线。
贝塞尔曲线在图形学中比较常见，我也是学过图形学的（没学成），贝塞尔曲线画出来的线条让人感觉很优美。

关于贝塞尔曲线的介绍：androidzhaoxiaogang
百度百科

Android中的贝塞尔曲线

Android SDK中为我们实现了二阶和三阶贝塞尔曲线，任意阶的贝塞尔曲线，sdk中并没有提供，不过找了个github的demo7叔。

二阶贝塞尔曲线

Path#quadTo 函数

/*** Add a quadratic bezier from the last point, approaching control point* (x1,y1), and ending at (x2,y2). If no moveTo() call has been made for* this contour, the first point is automatically set to (0,0).** @param x1 The x-coordinate of the control point on a quadratic curve* @param y1 The y-coordinate of the control point on a quadratic curve* @param x2 The x-coordinate of the end point on a quadratic curve* @param y2 The y-coordinate of the end point on a quadratic curve*/public void quadTo(float x1, float y1, float x2, float y2) {isSimplePath = false;native_quadTo(mNativePath, x1, y1, x2, y2);}

4个参数的意思很明白，控制点的xy坐标，终点的xy坐标。

二阶示意图。关于在android中怎么使用就不说了，下面会说三阶的使用方法。

三阶贝塞尔曲线

Path#cubicTo 函数

public void cubicTo(float x1, float y1, float x2, float y2,float x3, float y3) {isSimplePath = false;native_cubicTo(mNativePath, x1, y1, x2, y2, x3, y3);}

参数为第一个控制点的xy，第二个控制点的xy，终点，那么我们来看下如何使用（为了方便，下面使用的时候坐标写死）。

mPaint = new Paint();mPaint.setAntiAlias(true);mPaint.setStyle(Paint.Style.STROKE);mPaint.setStrokeWidth(1);mPaint.setTextSize(25);mPaint.setColor(Color.parseColor("#ee0000"));mPath = new Path();mPath.moveTo(5, 405);mPath.cubicTo(135,5,265,405,405,5);

哈哈，是不是很简单，只需要将path的起点移动至贝塞尔曲线的起点，然后将坐标套进去，接着在ondraw里面绘制就ok了。看下这个的效果图。

就是这个效果，看起来很光滑对吧。

QQ红点的实现效果

博客地址找不见了，不过找的见github（前几天fork star啦，在这里对那个作者说声抱歉，没法贴csdn地址了）github地址。
那么咱们就来看下其中的关键性代码和计算吧。

float offsetX = (float) (radius*Math.sin(Math.atan((y - startY) / (x - startX))));float offsetY = (float) (radius*Math.cos(Math.atan((y - startY) / (x - startX))));float x1 = startX - offsetX;float y1 = startY + offsetY;float x2 = x - offsetX;float y2 = y + offsetY;float x3 = x + offsetX;float y3 = y - offsetY;float x4 = startX + offsetX;float y4 = startY - offsetY;path.reset();path.moveTo(x1, y1);path.quadTo(anchorX, anchorY, x2, y2);path.lineTo(x3, y3);path.quadTo(anchorX, anchorY, x4, y4);path.lineTo(x1, y1);

上面的代码得配置一张图才好。下面这张图来自QQ地带

。我们需要先确定控制点，控制点的坐标是（手指触点+上开始点）/2.

anchorX =  (event.getX() + startX)/2;
anchorY =  (event.getY() + startY)/2;

那么剩下的四个点怎么确定呢。

float offsetX = (float) (radius*Math.sin(Math.atan((y - startY) / (x - startX))));float offsetY = (float) (radius*Math.cos(Math.atan((y - startY) / (x - startX))));

上面的2行代码是什么意思呢。就是算出开始点那个圆的半径在X,Y轴上的投影距离。要注意XY轴和屏幕坐标轴的区别，这里算出来的是补角。所以产生了下面的看起来有点怪实际上是正确的代码。上面算出的x是没问题的，但是算出来的y却是-y。

float x1 = startX - offsetX;float y1 = startY + offsetY;float x2 = x - offsetX;float y2 = y + offsetY;float x3 = x + offsetX;float y3 = y - offsetY;float x4 = startX + offsetX;float y4 = startY - offsetY;

通过上面的代码就把需要的4个点的坐标计算出来了。
接下来说下爆炸的效果。效果很不错是吧，我们常常产生这样的幻觉，当觉得一个效果非常牛非常酷炫的时候，我们通常不会想到帧动画（因为帧动画现在用的比较少了），单却是是那些非常难的动画效果，可以在对性能消耗不大的情况下考虑帧动画。这里也不例外，好了，你们是不是跃跃欲试了么。去github下载代码看看吧。

小水滴的实现效果

，效果不是很好，不过没关系，还是能看的。效果为什么不是很好了，因为我这里不是像上面用的4个点，我这里用的3个点（省事）。看下和上面的那个类似。

float offsetX = (float) (50 * (Math.cos(Math.asin(50/centerY))));float offsetY = (float) (50 * (Math.sin(Math.asin(50/centerY))));mPath.reset();mPath.lineTo(200,0);mPath.quadTo(200,centerY/3,200-offsetX,centerY-offsetY);mPath.lineTo(200+offsetX, centerY-offsetY);mPath.quadTo(200,centerY/3,200,0);

本来想上张原理图的，但是没找到合适的绘图软件，就算了把。

总结

贝塞尔曲线在android中用起来并不难，但是用在什么地方，什么时候用，却是个很难的为题，就像QQ那个小红点一样，需要创意。

博客中有什么错误的还希望指出来。