猴子分桃问题的几种解法

五只猴子采得一堆桃子，半夜里第一只猴子偷偷起来把桃平均分成五分，发现还多一个，它吃了哪个桃子，还拿走其中的一份，第二只猴子起来又把桃子分成五分，还多一个，它吃了那个桃子，有拿走其中的一份，第三第四第五只猴子都如此做了，请问这堆桃子有多少个。

（新人）

在参考了一些经典解法、研究了该问题的过程后，以下为一些自认为较为简洁明白的解法程序

1.利用总式子为整数，进行枚举循环。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{double a=2;int i,j,k;for (i = 0; i < 3200; i++)         //这里估计了一下大致范围{for (j = 0; j < 5; j++)               //含义是对a进行题述处理，中间过程及结果必须是整数，以此为标准来判断{k = 0;a = 0.8*(a - 1);if ((a -(int)a)!=0 )     //判断整数break;k = 1;}if (k==1)break;a=3+i;}a = 2 + i;                        //注意，如果直接输出，结果是第五只猴子分后剩余的数量，同时，i已经多了1printf("桃子数量为%.01lf", a);   //double 一般对应lfreturn 0;
}

当然，虽然个人认为这种较好理解，但总感觉结构比较拖沓。只是一种方向初步的想法，仅仅参考，并不是较为泛用的方法

2. 4 的倍数

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{int  i=0,x, t;for(x=4; i < 5;x=x+4){        t=x;       //要注意此处容易漏掉，必须有交换，否则x=x+4中的x是进行迭代过后的x！！for (i = 0; i < 5; i++){if (t % 4 != 0)break;t = (t / 4) * 5 + 1; }}printf("%d", t);return 0;
}

最根本的依据确实很像：都是依据每次分桃后必为4的倍数，但处理过程有所不同。

想借此拓展一些附加功能，比如输出每次的执行结果，整理成表，探究不同形式的循环设置，再看看书中对于循环的讲解，拓宽应用的思路

3.看知乎还有人直接给了通项公式

还不会latex，直接打出来是y=n^n-n+1，n是猴子个数

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