题目：我要通过！（20 分）

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA输出样例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

题目分析

emmmmm，这个题目还是有点小难度的，他需要一定的推理才可以达到结果。由条件一和二我们知道形如：

　　PATAPATAAAPATAAAAAPATAAA

都是对的，也就是中间一个A加上左右等数量的A成立。
　　根据条件三，由于PAT — 对于 aPbTc 来说，ac是空，b是A。所以 PAAT 是正确的。aPbATca，则，如PAAAAAT中间加多少个A都是正确的。
APATA —— 对于aPbTc来说，abc都是A。aPbATca，所以 APAATAA 是正确的。这个时候就需要找规律做类推了。
　　我们需要观察A的个数，一开始，对于PAT，左边的A和右边的A都是0，中间的是1，左x中=右
　　然后的APATA，左中右都是1，左x中=右
　　再然后，APAATAA，左1，中2，右2，左x中=右
　　（一开始我研究输入输出完全看不懂，后来研究了好久有经过大神提醒可以找规律才发现了这个，发现还是需要一定的逻辑推理能力才行啊）

代码实现

并没有AC，18分，有一个用例没有通过，不过我暂时想不到哪里是没有考虑到的，如有人发现，希望可以告诉我一下。

//太粗心了，我把大写的NO写成了No，找了快俩小时找不到问题，
//千万注意这种小细节，要人命
import java.util.Scanner;
public class Main
{public static void main(String []args){//这是个规律推导题，P和T有且只能有一个，若出现这样的 1P2T3 ，则A的个数为1*2=3Scanner in = new Scanner(System.in);int n =in.nextInt();String input[]=new String[n];String output[]=new String[n];for(int i =0;i<n;i++) {input[i] = in.next();int count1=0;int count2=0;int count3=0;int countP=0;int countT=0;int mark =0;char temp[] = input[i].toCharArray();for (int k = 0; k < temp.length; k++) {mark++;//标记是否符合小循环内的要求，没有跳出if(temp[k]!='P'&&temp[k]!='A'&&temp[k]!='T'){output[i]="NO";break;}if(temp[k]=='P'){countP++;if(countT==1&&countP==0){//T在P前面出现的话，输入错误output[i]="NO";break;}if (countP==2){//P出现两次，输入错误output[i]="NO";break;}}if(temp[k]=='T'){countT++;if(countP==0||count2==0){//T前面没有出现P和A的话，输入错误output[i]="NO";break;}if (countT==2){//T出现两次，错误output[i]="NO";break;}}if(temp[k]=='A'){if(countP==0){count1++;}if(countP==1&&countT==0){count2++;}if(countT==1){count3++;}}}//count2不能为零if(count1*count2==count3&&count2!=0)output[i]="YES";if(mark==temp.length&&count1*count2!=count3)output[i]="NO";}for(int i=0;i<n;i++)System.out.println(output[i]);}
}

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