codeforces 283C Coin Troubles(背包DP)
题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/283/C
题意:给定n件物品以及每件的重量(每种物品无限多)。已知选取了一些物品的总重量为m,(x1,x2,……xn)表示一种选择中各个物品选取的数量。且这些物品是有限制的。限制有p个,每个限制给出两个数bi,ci,表示物品bi的个数必须大于物品ci的个数。求有多少种不同的选取方法?
思路:思路来自叉姐的报告。首先,有环则无解。因为入度出度至多是1,所以图的形态是若干条链。其实如果没有限制的就是一个完全背包。现在有了限制,比如要求x2<x4<x3,加入有一种选取的方法三种各选取了(1,2,6)那么其实就是(1,1,1)+(0,1,1)+(0,0,4)。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <string.h> #include <algorithm> #include <cmath> #include <vector> #include <queue> #include <set> #include <stack> #include <string> #include <map>#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y)) #define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y)) #define abs(x) ((x)>=0?(x):-(x)) #define i64 long long #define u32 unsigned int #define u64 unsigned long long #define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x)) #define CLR(x) x.clear() #define ph(x) push(x) #define pb(x) push_back(x) #define Len(x) x.length() #define SZ(x) x.size() #define PI acos(-1.0) #define sqr(x) ((x)*(x)) #define MP(x,y) make_pair(x,y) #define EPS 1e-5#define FOR0(i,x) for(i=0;i<x;i++) #define FOR1(i,x) for(i=1;i<=x;i++) #define FOR(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++) #define DOW0(i,x) for(i=x;i>=0;i--) #define DOW1(i,x) for(i=x;i>=1;i--) #define DOW(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--) using namespace std;void RD(int &x){scanf("%d",&x);} void RD(i64 &x){scanf("%I64d",&x);} void RD(u32 &x){scanf("%u",&x);} void RD(double &x){scanf("%lf",&x);} void RD(int &x,int &y){scanf("%d%d",&x,&y);} void RD(i64 &x,i64 &y){scanf("%I64d%I64d",&x,&y);} void RD(u32 &x,u32 &y){scanf("%u%u",&x,&y);} void RD(double &x,double &y){scanf("%lf%lf",&x,&y);} void RD(int &x,int &y,int &z){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);} void RD(i64 &x,i64 &y,i64 &z){scanf("%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&z);} void RD(u32 &x,u32 &y,u32 &z){scanf("%u%u%u",&x,&y,&z);} void RD(double &x,double &y,double &z){scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z);} void RD(char &x){x=getchar();} void RD(char *s){scanf("%s",s);} void RD(string &s){cin>>s;}void PR(int x) {printf("%d\n",x);} void PR(i64 x) {printf("%I64d\n",x);} void PR(u32 x) {printf("%u\n",x);} void PR(double x) {printf("%.6lf\n",x);} void PR(char x) {printf("%c\n",x);} void PR(char *x) {printf("%s\n",x);} void PR(string x) {cout<<x<<endl;}const int mod=1000000007; const int N=100005; int a[305][305],n,m,p,f[N],b[305],c[305];void DP() {f[0]=1;int i,j,k,temp;FOR0(i,n){a[i][i]=1;temp=0;FOR0(j,n) if(a[j][i]) temp+=c[j];if(b[i]){//这种取法必须至少取1个for(j=m;j>=temp;j--) f[j]=f[j-temp];while(j>=0) f[j--]=0;}FOR(j,temp,m){(f[j]+=f[j-temp])%=mod;}}PR(f[m]); }int main() {RD(n,p,m);int i,j,k,x,y;FOR0(i,n) RD(c[i]);while(p--){RD(x,y);x--;y--;a[x][y]=1;b[x]=1;}FOR0(k,n) FOR0(i,n) FOR0(j,n){a[i][j]|=a[i][k]&a[k][j];}int flag=0;FOR0(i,n) FOR0(j,n) flag|=a[i][j]&a[j][i];if(flag) puts("0");else DP();return 0; }
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