设计递归函数模拟汉诺塔游戏
题目描述:
Description:
下面程序的功能是通过递归函数模拟汉诺塔游戏。请将程序补充完整。
#include<stdio.h>
void move(int,char,char,char);
int main()
{int n;scanf("%d",&n);printf("the step to moving %2d diskes:\n",n);move(n,'a','b','c');return 0;
}
//你提交的代码将放在这里
Input
盘子数n(正整数)。
Output
按照样例要求格式输出盘子移动过程。
Sample Input 1
3
Sample Output 1
the step to moving 3 diskes: a-->c a-->b c-->b a-->c b-->a b-->c a-->c
经典的递归,首先,我们要了解汉诺塔问题:
有a,b,c是3个塔座。开始时,在塔座a上有一叠共n个圆盘,这些圆盘自下而上,由大到小地叠在一起。各圆盘从小到大编号为1,2,…,n,现要求塔座a上的这一叠圆盘移到塔座c上,并仍按原来同样顺序叠置。在移动圆盘时应该遵守以下移动规则。
规则(1):每次只能移动1个圆盘;
规则(2):任何时刻都不允许将较大的圆盘压在较小的圆盘之上;
规则(3):在满足移动规则(1)和(2)的前提下,可将圆盘移至a,b,c中任一塔座上。
分析:
那么,我们先来看看最基础的三个盘子:
起初,a柱上有从小到大编号为1,2,3的三个盘子,然后我们将1-->c,2-->b,1-->b,3-->c,1-->a,2-->c,1-->c,即可完成移动。
对于四个盘子,我们将前三个盘子看成一个整体,我们需要将这个整体移动到b,再把第四个盘子从a移动到c,最后将三个盘子组成的整体从b移动到c。需要注意的是,移动前三个盘子的方法与只有三个盘子时移动的方法是一样的。
那么,对于n个盘子,我们要把n-1个盘子构成的整体从a柱移动到b柱,再把n号盘从a柱移动到c柱,最后把把n-1个盘子从b移动到c。
我们现在回到这个题,题目要求输出移动的过程,我们只需要按照这三个步骤移动,写一个递归函数,注意递归停止条件为n==1即可。
代码如下:
#include<stdio.h>
void move(int,char,char,char);
int main()
{int n;scanf("%d",&n);printf("the step to moving %2d diskes:\n",n);move(n,'a','b','c');return 0;
}
void move(int n,char a,char b,char c)
{if(n==1) {printf("%c-->%c\n",a,c);return; }//当只有一个盘子时,直接从起始柱移到目标柱move(n-1,a,c,b);//第一步:将n-1个盘子由a移动到b,注意此时起始柱是a,中转柱是c,目标柱是b; printf("%c-->%c\n",a,c); //第二步:将盘子从起始柱移到目标柱move(n-1,b,a,c); //第三步:将n-1个盘子由b移动到c,注意此时起始柱是b,中转柱是a,目标柱是c;
}
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