alpha-beta剪枝

首先看着代码是挺简单的，实现比较简单。但是其中思路确实还是比较饶人的。说白了就是，你在max层你要考虑min层他可能做出的选择，一般都是一层一层搜索的。有没有大牛给个搜索两层的代码？首先假设你是max层，你要使得a（同阿尔法）最大，但是初始a是为最小，也就是啥都没有。你的对手如果站在你的角度他是b，他是使得b越小。为了保证你们两个是公平竞争，所以初始a是最小，你慢慢使他变大。初始b最大，对手慢慢使他变小，这样就解释了初始值的问题。

好了解决了开始问题，问题基本就差不多解决了。这回我从min层开始讲，防止和其他人冲突。min根节点做出的选择，你要修改b使他慢慢变小，朝着你的目标前进。而你的答案是从下一层，也就是max层中拿到最小的，而max层从下面min层搜索出一个最大的。由于算法是递归的，所以最后一层一定会返回会返回一个一般的答案。照图来看是只分析了三层，其实隔好几代剪枝也是成立的。

我们假设这个答案是对你不有利的，那么max层一定会选择这一条。或者换种说法，max层做出的结果，肯定不会比当前更差，因为他总是选取最大的值。那么对于你min根节点来说，这条路就可以剪掉了，也就是b剪枝。为啥是b剪枝，而不是a剪枝呢？因为对你根节点是min，搜的也是最小值，减少几个不必要的搜索分支。

同理，根节点为max的a剪枝也就可以理解了。

明白了什么是剪枝，我们在考虑一般情况。如图

下图从第二个max层开始分析，这个是函数的主体。虽然主节点是min，但是主节点并没有搜索的业务，只是被动选择最小的节点，可以说max层搜的结果固定，那么min也就是根节点的值一定是固定的。所以对于主体业务max层，他是寻找最大的，命名为int pro_max(int height, int a, int b)好像不太过分，但是其实是b剪枝（也就是会return 一个固定的b值）。

好的我们从max层分析，假设max层左边第一个节点搜索到了a值为8，（a表示max结果，有利于我方的，但是初始是最小，为了保证公平）那么回溯过来根节点min的b值（b表示对方的最有利值，初始最大，保证公平）,由于b是找最小，而8<∞，所以b，第一次更新为8。然后最左边的分支搜索结束，所有值都是确定的。然后开始max层中间搜索。这里的算法就是如果遇到，一个数比根节点的b值更大，或者相等。那么由于他的上一层是max层，那max肯定选择的不会比你搜索的值小。然而根节点是min层，你比根节点现在的值都要大，那么根节点肯定会舍弃。所以，我们在搜索max层的下一层，也即是第二层min，如果遇到一个比上两层的min层更大，那么直接舍弃。也就是b剪枝。

好了讲到这里基本讲完了，差不多是我的理解。不会的话，我也没办法。我花了差不多一天时间才会，我想读者朋友们肯定比我聪明多了。我这基本都是白话文，大神轻喷。毕竟我只是个蒟蒻的菜鸡。

下面我给出b剪枝的算法 JAVA版本

public int pro_max_bCut(int height, int a, int b){

if(height == k)

return sum;//返回结果集合

for(int i =1; i<=3;i++){ //假设三个分支搜索,mm表示搜索集合

sum+=mm[i];//这边sum只是模拟一下，并没有实际意思，只是要在这里算你想要的结果

int val = pro_min_aCut(height+1, a, b);//这边是你想要搜索的，然后需要每次传递a和b,这个要从下一层搜索出来。当前找最大，下一层就是找最小，没毛病。

sum-=mm[i];//这边记得要回溯一下，不然结果只是一颗树的一个分支。为啥有的需要回溯，大概是因为sum是全局变量吧！

//下面就是根据搜索得出的val进行剪枝,先剪枝可以优化代码

if(val >= b)

return b;//b剪枝，可以直接返回这个搜索树得出结果

if(val >a)

a=val; //这里是找出最大的，a保存最大的值

}

return a;//循环结束，给出自己的最大值，就是这个找最大的函数

}

那个 a剪枝，道理差不多可以把a b 换一下，然后写出来，这里就不重复了。就是>= 变为 <= return b 变为return a。如果明白了我上面说的，就可以写的出来。不会的话，嘿嘿，同志仍需努力啊。

基本就是这个意思，没有测试能不能跑，因为没有具体题目。思路对了就好。这边如果是搜索可以给出启发式搜索，可以快一点得出结果。启发式函数可以在 {sum+=mm[i];//这边sum只是模拟一下，并没有实际意思，只是要在这里算你想要的结果} 这个代码前面进行编写，目的是尽可能快速得出结果，就是优先生成可以产生结果的树，个人观点有点像贪心，都是不一定保证结果是对的，只是理论可能是对的。

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