什么是图灵机及图灵完备(一)
图灵机的组成
网上有一张经典的图片来表达图灵机的构成,图如下:
这张图片什么意思?这么一个简单的机器/装置怎么会所有电子计算机的理论模型?
图灵的基本思想是用机器来模拟人们用纸笔进行数学运算的过程,它运算过程看作下列两种简单的动作:
- 在纸上写上或擦除某个符号;
- 把注意力从纸的一个位置移动到另一个位置;
图灵机把复杂的过程抽象成了上述两个动作:读写和移动
逻辑结构上图灵机有四个部分组成:
- 一个无限长的存储带,带子有一个个连续的存储格子组成,每个格子可以存储一个数字或符号
- 一个读写头,读写头可以在存储带上左右移动,并可以读、修改存储格上的数字或符号
- 内部状态存储器,该存储器可以记录图灵机的当前状态,并且有一种特殊状态为停机状态
- 控制程序指令,指令可以根据当前状态以及当前读写头所指的格子上的符号来确定读写头下一步的动作(左移还是右移),并改变状态存储器的值,令机器进入一个新的状态或保持状态不变。
大家可以理解一下为什么图灵机要由上面四部分组成。
当然这些只是理想的图灵机,因为现实中不存在无限长的存储带。
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