新南威尔士大学数学与统计学院课业解析M12 T11
新南威尔士大学数学与统计学院V T C J M12 T11 T14 W12 M13 T12 T15 W15 M15 MATH2501线性代数第2课时,2019年测试2版本A学生姓氏首字母学生编号问题:4页:2总分:18次容许时间:40分Q1[5分]找出e1∈R4在子空间W=span上的投影。Q2[5分]找到矩阵A的QR因子分解=(5 17 12 7)。Q3[3 marks]设V=(V,+,·,R)和W=(W,+,·,R)为向量空间,T:V→W为线性映射。a) 给出了映射T的空空间nullT的定义。b) 设V=P2(R),W=R2。考虑子空间(没必要证实它是子空间)。V={p∈P2(R):p(1)=0和p(−1)=0}⊆P2(R)。求一个线性映射T,使V=nullT。你没必要证实地图T是线性的。设V=(V,+,·,R)为向量空间,B={v1,v2,v3}V为基。a) 定义三元组(a1,a2,a3)∈R3是x∈V相对于基B的坐标向量。新南威尔士大学数学与统计学院2页B)求v1相对于基B的坐标向量c)定义矩阵a∈M3的含义,3(R)是线性映射T:V→V相对于基B的矩阵。是地图T相对于基B的矩阵。根据B求T(v1)。测试
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