CodeForces - 855B - Marvolo Gaunt's Ring（线段树 or DP）

题目：CodeForces - 855B

题解：

1.用dp做的：

dp[0][i]是前i个p*a[i]的最大值，

dp[1][i]是在dp[0][i]的基础上加上q*a[i]的最大值，这样可以保证j>=i；

dp[2][i]是在dp[1][i]的基础上加上r*a[i]的最大值，这样可以保证k>=j；

2.用线段树做的：

枚举中间的j，当p>=0的时候，查询(1,i)的最大值乘p，小于0时，查询(I,N)的最小值乘P,r同理。这样得到的值一定是最大的。最后取所有结果的最大值即可。

代码1：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pb push_back
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))const int N=1e5+5;
const ll _INF=-8e18;
ll dp[3][N];
int a[N];
int main()
{cin.tie(0);ll p,q,r,n;cin>>n>>p>>q>>r;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];dp[0][0]=_INF;dp[1][0]=_INF;dp[2][0]=_INF;for(int i=1;i<=n;i++){dp[0][i]=max(dp[0][i-1],p*a[i]);dp[1][i]=max(dp[1][i-1],dp[0][i]+q*a[i]);dp[2][i]=max(dp[2][i-1],dp[1][i]+r*a[i]);}cout<<dp[2][n]<<endl;return 0;
}

代码2：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
typedef long long ll;
using namespace std;
#define maxn 100000+100
#define INF 10000000000
ll ma[maxn<<2],mi[maxn<<2],a[maxn];
ll x;
void push(int rt)
{ma[rt]=max(ma[rt<<1],ma[rt<<1|1]);mi[rt]=min(mi[rt<<1],mi[rt<<1|1]);
}
void build(int l,int r,int rt)
{if(l==r){scanf("%I64d",&x);ma[rt]=x;mi[rt]=x;a[l]=x;return ;}int mid=(l+r)/2;build(l,mid,rt<<1);build(mid+1,r,rt<<1|1);push(rt);
}
ll querya(int l,int r,int rt,int L,int R)
{if(L<=l&&r<=R){return ma[rt];}ll m=-INF;int mid=(r+l)/2;if(L<=mid)m=max(querya(l,mid,rt<<1,L,R),m);if(R>mid)m=max(querya(mid+1,r,rt<<1|1,L,R),m);return m;
}
ll queryi(int l,int r,int rt,int L,int R)
{if(L<=l&&r<=R){return mi[rt];}ll m=INF;int mid=(r+l)/2;if(L<=mid)m=min(queryi(l,mid,rt<<1,L,R),m);if(R>mid)m=min(queryi(mid+1,r,rt<<1|1,L,R),m);return m;
}
typedef long long ll;
int main()
{ll n,p,q,r,ans=0,sum;scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&n,&p,&q,&r);build(1,n,1);for(int i=1;i<=n;i++){ans=a[i]*q;if(p>=0)ans+=querya(1,n,1,1,i)*p;else ans+=queryi(1,n,1,1,i)*p;//cout<<ans<<"++++"<<a[i]<<endl;if(r>=0)ans+=querya(1,n,1,i,n)*r;else ans+=queryi(1,n,1,i,n)*r;// cout<<ans<<endl;if(i==1)sum=ans;sum=max(sum,ans);}printf("%I64d\n",sum);return 0;
}

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