bzoj1669 Hungry Cows
Bzoj1669 饥饿的牛
注:bzoj1669好像需要买权限,好吧,大概听一下思路就好了,,代码并不清楚是否能AC
主要是求最长不下降子序列的的二分方法。
【二分求最长不下降子序列(LIS)】
【bzoj1669】[Usaco2006 Oct]Hungry Cows饥饿的奶牛
题目描述
Farmer John养了N(1 <= N <= 5,000)头奶牛,每头牛都有一个不超过32位二进制数的正整数编号。FJ希望奶牛们在进食前,能按编号从小到大的顺序排好队,但奶牛们从不听他的话。为了让奶牛们养成这个习惯,每次开饭时,FJ从奶牛中顺序地挑出一些,这些奶牛的编号必须按挑出的顺序递增。然后FJ让被挑出的奶牛们吃饭——其他奶牛就只能饿肚子了。现在,你得到了这一次开饭前队伍中从前到后所有奶牛的编号。奶牛们想请你计算一下,按照FJ的规定,最多有多少头奶牛能吃上饭?比如说,有11头奶牛按以下顺序排好了队(数字代表奶牛的编号) 2 5 183 4 7 10 9 11 8 15 对于这个队列,最多可以让7头奶牛吃上饭,她们的编号分别为2,3,4,7,10,11,15。队列2,5,3,10,15是不合法的,因为第3头奶牛的编号(3)小于她前面一头奶牛的编号(5)。
Input
* 第1行: 一个整数,N * 第2..?行: 除了最后一行,每一行都包含恰好20个用空格隔开的整数,依次表 示队伍中从前到后的奶牛的编号。如果N不能整除20,那么最后一 行包含的数字不到20个
Output
* 第1行: 输出按照FJ的规定,最多可以挑出的奶牛的数目
Sample Input
11
2 5 18 3 4 7 10 9 11 8 15
Sample Output
7
解题思路
这道题就是求LIS,可以用DP,这里讲二分的做法,其实就是二分查找所有不下降子序列中,最接近他,比他小的编号,因为这个序列已经是有序的所有可以二分
讲一下last数组,last数组,保存的求出来的所以序列第i位最小的,因为我们要这个序列最长,肯定要满足位数大,数值小,求出这个位置,用你要填入的值去更新last[位置+1],比他小才更新。
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