字典树静态建树与动态建树

http://blog.csdn.net/wyg1997/article/details/52121597

其实动态建树和静态建树都一样，只是动态建树省空间费时间，静态建树省时间费空间。

那么如果碰上数据很大的题的时候，还是选择静态建树吧，毕竟内存没有那么容易超。

那下面先说动态建树吧：

变量：

[cpp] view plaincopy print?

struct Trie
{
Trie *next[10];
int v;
void init()
{
v = 0;
for (int i = 0 ; i <= 9 ; i++)
next[i] = NULL;
}
};
Trie *root;

next[] 指针数组指向下一个节点。数组大小根据题目改变，例如，题目要求只有小写字母，那么开26就行了；如果包括大写，那么开52，如果还有数字，那就是62（一般包括数字的话，个人感觉树的规模不会建的太大，要不就出事了）。

变量v的含义非常灵活，可以表示当前字母被共享使用了多少次，也可以变成bool型表示一个单词的结束。这个要就题论题，不能太拘泥模板。

*root 表示指向根节点的指针，每次查询要先从根节点（不包括任何字母）开始。

初始化：

[cpp] view plaincopy print?

root = (Trie *)malloc(sizeof(Trie));
root->init();

第一行代码给 *root 指向的结构体开辟空间，第二行初始化root。

插入字符串：

[cpp] view plaincopy print?

void insert(char *s) //字符串
{
int l = strlen(s);
Trie *p = root , *q;
for (int i = 0 ; i < l ; i++)
{
int id = idx(s[i]);
if (p->next[id] == NULL)
{
q = (Trie *)malloc(sizeof(Trie)); //开新指针
q->init();
p->next[id] = q;
}
p = p->next[id];
p->v++;
}
}

思路大概就是，从字符串中依次取字符，如果树的枝叶有这个字符，那么就顺着这个枝叶对下一个字符进行操作，如果不存在，就再开一个叶子存这个字母。

注意：我这里的v的意思是这个位置的字母被多少字符串共享，其他使用要就题来改变。

查找操作：

[cpp] view plaincopy print?

bool find(char *s)
{
int l = strlen(s);
Trie *p = &tree[0];
for (int i = 0 ; i < l ; i++)
{
int id = idx(s[i]);
if (p->next[id] == NULL) //没有这个单词
return false;
p = p->next[id];
}
if (p->word)
return true;
return false; //如果有些单词只是 "路过" 也不算
}

PS：这时候的word变量代替了之前的变量v，表示这个位置是否形成了单词。

这个函数的用法是查询一个单词是否出现过。如果插入操作看懂了，这个应该不难，就不细讲了。

查找最小前缀并输出：

[cpp] view plaincopy print?

void min_permix(char s[][22],int x) //查询最小前缀
{
printf ("%s ",s[x]);
int l = strlen(s[x]);
Trie *p = root;
for (int i = 0 ; i < l ; i++)
{
printf ("%c",s[x][i]);
int id = idx(s[x][i]);
p = p->next[id];
if (p->v == 1) //如果字母单独出现说明已经出现最小前缀了，结束
break;
}
printf ("\n");
}

这个也应该不难理解了。

释放内存：（有些题需要把结构体开辟的内存释放掉，要不会MLE）

[cpp] view plaincopy print?

void del(Trie *root) //不释放内存的话会MLE
{
for (int i = 0 ; i < 10 ; i++)
{
if (root->next[i] != NULL)
del(root->next[i]);
}
free(root);
}

使用free函数+dfs释放内存。

然后说一下静态储存：

[cpp] view plaincopy print?

struct Trie
{
Trie *next[10];
int v;
void init()
{
v = 0;
for (int i = 0 ; i <= 9 ; i++)
next[i] = NULL;
}
}tree[1<<16];
int ant;

这个时候要把tree开的足够大，把你这棵树可能出现的最大枝叶树全部包括。

ant这个变量是动态的，不断往后开新的结构体来储存枝叶。（这一个不懂可以看一下下面的操作）（使用前记得初始化为1，而把tree[ 0 ] 作为根节点）

插入操作：

[cpp] view plaincopy print?

void insert(char *s)
{
int l = strlen(s);
Trie *p = &tree[0], *q; //tree[0]为根节点
for (int i = 0 ; i < l ; i++)
{
int id = idx(s[i]);
if (p->next[id] == NULL)
{
q = &tree[ant++];
p->next[id] = q;
}
p = p->next[id];
}
p->v = -1; //这个-1表示一个字符串已经结束
}

然后这个插入操作就不难理解了，其他操作类似动态的字典树，就不再一一码了。

然后贴一个大代码：

动态：（查找最小前缀）

[cpp] view plaincopy print?

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
struct Trie
{
Trie *next[26];
int v;
void init()
{
v = 0;
for (int i = 0 ; i < 26 ; i++)
next[i] = NULL;
}
};
Trie *root;
int idx(char c)
{
return c - 'a';
}
void insert(char s[][22],int x)
{
int l = strlen(s[x]);
Trie *p = root , *q;
for (int i = 0 ; i < l ; i++)
{
int id = idx(s[x][i]);
if (p->next[id] == NULL)
{
q = (Trie *)malloc(sizeof(Trie)); //开新指针
q->init();
p->next[id] = q;
}
p = p->next[id];
p->v++;
}
}
void min_permix(char s[][22],int x) //查询最小前缀
{
printf ("%s ",s[x]);
int l = strlen(s[x]);
Trie *p = root;
for (int i = 0 ; i < l ; i++)
{
printf ("%c",s[x][i]);
int id = idx(s[x][i]);
p = p->next[id];
if (p->v == 1) //如果字母单独出现说明已经出现最小前缀了，结束
break;
}
printf ("\n");
}
int main()
{
char s[1011][22];
int ant = 0;
root = (Trie *)malloc(sizeof(Trie));
root->init();
while (~scanf ("%s",s[ant++]))
insert(s,ant-1);
for (int i = 0 ; i < ant ; i++)
min_permix(s , i);
return 0;
}

静态：（查找某个字符串是否可以由已知的两个字符串拼接而成）

[cpp] view plaincopy print?

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define idx(x) (x-'a')
struct Trie
{
Trie *next[26];
bool word;
void clear()
{
for (int i = 0 ; i < 26 ; i++)
next[i] = NULL;
word = false;
}
}tree[100000];
int ant;
void insert(char *s)
{
int l = strlen(s);
Trie *p = &tree[0] , *q;
for (int i = 0 ; i < l ; i++)
{
int id = idx(s[i]);
if (p->next[id] == NULL)
{
q = &tree[ant++];
q->clear();
p->next[id] = q;
}
p = p->next[id];
}
p->word = true;
}
bool find(char *s)
{
int l = strlen(s);
Trie *p = &tree[0];
for (int i = 0 ; i < l ; i++)
{
int id = idx(s[i]);
if (p->next[id] == NULL) //没有这个单词
return false;
p = p->next[id];
}
if (p->word)
return true;
return false; //如果有些单词只是 "路过" 也不算
}
int main()
{
ant = 1;
tree[0].clear();
char str[50011][30];
int num = 0;
while (~scanf ("%s",str[num++]))
insert(str[num-1]);
for (int i = 0 ; i < num ; i++) //从第一个单词开始拆
{
int l = strlen(str[i]);
for (int j = 1 ; j < l ; j++)
{
char a[30];
strncpy(a,str[i],j);
a[j] = '\0'; //strncpy函数不添加'\0'
char b[30];
strcpy(b,str[i]+j);
if (find(a) && find(b))
{
printf ("%s\n",str[i]);
break; //输出完此轮不用再搜了
}
}
}
return 0;
}

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