剑指 Offer 19. 正则表达式匹配

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
输入:
s = "aa"
p = "a*"
输出: true
解释: 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
输入:
s = "ab"
p = ".*"
输出: true
解释: ".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。
输入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
输出: true
解释: 因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。
输入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
输出: false

动态规划

dp[i][j] = dp[i-1][j] // 多个字符匹配的情况
or dp[i][j] = dp[i][j-1] // 单个字符匹配的情况
or dp[i][j] = dp[i][j-2] // 没有匹配的情况

class Solution {public boolean isMatch(String s, String p) {int m = s.length();int n = p.length();boolean[][] f = new boolean[m + 1][n + 1];f[0][0] = true;for (int i = 0; i <= m; ++i) {for (int j = 1; j <= n; ++j) {if (p.charAt(j - 1) == '*') {f[i][j] = f[i][j - 2];  //前一个不匹配,拿的就是*的个数取0的情况if (matches(s, p, i, j - 1)) {  //前一个匹配的时候f[i][j] = f[i][j] || f[i - 1][j];}} else {if (matches(s, p, i, j)) {f[i][j] = f[i - 1][j - 1];}}}}return f[m][n];}public boolean matches(String s, String p, int i, int j) {if (i == 0) {return false;}if (p.charAt(j - 1) == '.') {return true;}return s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 1);}
}

有穷自动机

编译原理地时候学的有穷自动机。。自己写了一堆，发现做不出来。贴一份别人的代码。

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;
import java.util.Map;class Solution {public boolean isMatch(String s, String p) {State nfa = createNfa(p);char[] chars = s.toCharArray();return backtrack(0, chars, nfa);}private static class State {private Map<Character, List<State>> trans = new HashMap<>();private boolean isFinal = false;}private State createNfa(String p) {char[] pattern = p.toCharArray();int len = pattern.length;State init = new State();State cur = init;int i = 0;while (i < len) {char c = pattern[i];if (i < len - 1 && pattern[i + 1] == '*') {State state = new State();state.trans.put(c, new ArrayList<>());state.trans.get(c).add(state);cur.trans.put('#', new ArrayList<>());cur.trans.get('#').add(state);cur = state;i += 2;} else {State state = new State();if (!cur.trans.containsKey(c)) {cur.trans.put(c, new ArrayList<>());}cur.trans.get(c).add(state);cur = state;i += 1;}}cur.isFinal = true;return init;}private boolean backtrack(int i, char[] chars, State state) {if (i == chars.length) {return isFinalState(state);}char c = chars[i];if (state.trans.containsKey(c)) {List<State> states = state.trans.get(c);for (State s : states) {boolean res = backtrack(i + 1, chars, s);if (res) {return true;}}}if (state.trans.containsKey('.')) {List<State> states = state.trans.get('.');for (State s : states) {boolean res = backtrack(i + 1, chars, s);if (res) {return true;}}}if (state.trans.containsKey('#')) {return backtrack(i, chars, state.trans.get('#').get(0));}return false;}private boolean isFinalState(State state) {if (state.isFinal == true) {return true;} else if (state.trans.containsKey('#')) {return isFinalState(state.trans.get('#').get(0));} else {return false;}}
}

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