简述小组加分制度

小组加分制度将全班分成8个组，每组6个人，但是一个月后第一组的蒋含嫣休学了，他们组变成了5人，老师决定他们组的得分除以5乘以6，也就是乘以1.2。我总感觉有点离谱，按照蒋含嫣在滚动边缘的水平，乘以1.2绝对是不可取的。于是我做了一个简（fu）单（za）的证明。

计算方法

设未知数
x—加分数
a—非考试分数占总加分数的比例
b—蒋含嫣能加非考试分的概率
c—蒋含嫣能加考试分的概率
y—扣分数
d—蒋含嫣被扣分的概率
依次计算
️第一组多了多少非考试分：
1.2ax-(ax+bax/5) = 0.2ax(1-b)
️第一组多了多少考试分：
1.2(1-a)x-((1-a)x+cx(1-a)/5)
=1.2x-1.2ax-x-ax+0.2cx+0.2acx
=0.2x-0.2ax-0.2cx+0.2acx
=0.2x(1-a-c+ac)
️第一组多扣了多少分：
1.2y-(y+dy/5)
=0.2y(1-d)
3.合并相加
用多加的分-多扣的分，即为最后多的分—
0.2x(a-ab+1-a-c+ac)-0.2y(1-d)
=0.2x(1+ac-ab-c)-0.2y(1-d)
4.分析取值范围
我们班的同学都知道：
①扣分数最多也就是加分数的20%，甚至更少，但是最少也得是3%，所以0.03x<y<=0.2x
②蒋含嫣扣分概率不大高，小于20%，但也不可能为0，0<d<0.2
③考试比较少，0.6<=a<=0.9
④蒋含嫣的非考试加分率还可以，但是最多也就80%，所以0.5<=b<=0.8
⑤她的非考试加分几乎为0，0<=c<=0.1
5.放缩比较法
当a为0.9，b为0.8，c为0.1，d为0.2（假设），y为0.2x时，原式
=0.2x(1+0.09-0.72-0.1)-0.2*0.2x(1-20%)
=0.054x-0.032x
=0.022x
因为0.022x>0,所以他们组赚了。
证毕！
————————————————————
真相大白了，放缩已经用到极致，还给第一组多加了0.022x分。平常一下子都得加个200多分，平常一下子就多了十几分，这养下来最终的分数可是年级第一的加分都比不过的。不算不知道，一算吓一跳！
老师好像欺负我们不懂数学，我一直以为老师没有错，但是今天，计算出结果的这天，我明白了，没有办法做到绝对的公平。
2021年11月30日

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