常用数据结构及其应用场景
常用数据结构及其应用场景
目录
1，数组
2，链表
3，树
3.1 二叉搜索树
3.2 AVL树
3.3红黑树
补充：关于AVL树和红黑树的左旋与右旋
右旋
左旋
思维导图
1，数组
这是大家最熟悉的数据结构了；
数组的优势：
- 随机访问（按下标访问）：时间复杂度O（1）
- 正常查找一个元素，时间复杂度O（n）
- 如果数组是有序的，升序或者降序，使用二分查找，时间复杂度O（logN），N为数组长度
劣势：
- 除去首部和尾部，在中间插入或者删除元素，都要导致大量数据的移动
使用场景：
常查询，少插入或者删除的情况
2，链表
链表的优势：
- 查询时间复杂度：时间复杂度O（N），N为链表长度
- 插入或者删除不需要移动大量的元素，因为链表本身就是非连续的存储
劣势：
- 查询，删除，在给定位置插入元素的时间复杂度都是O（N）这点一直被人诟病
- 后续提出的双向链表，只是提高的删除结点的时间复杂度，其余都一样，直到跳表的出现，降低了链表查询的时间复杂度
使用场景：
多插入或者删除，少查询的情况
对CPU来说，数据更友好一些，因为CPU从内存中读取内容，假设数组是int类型，并不是每次都读取一个数字，4KB，而是读取一个数据块，放入到CPU缓存（cache）中，下次想从CPU的缓存中找，CPU缓存比内存的读写要快，所以对于连续存储的数据来说，连续访问或者遍历时，对CPU是较为友好的。
3，树
从计算机行业的发展可以看出，基本是朝着更快更高并发更便宜的方向狂奔不止的，并发数量要求高，响应速度要求也高，数据量极大，那么像数组，链表这种数据结构，在大数据量面前，基本丧失了所有该有的优势功能。
3.1 二叉搜索树
树很好的解决了这些问题，尤其是 二叉查找/搜索（sort）树
二叉查找树有如下的性质：
- 左子树不为空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值
- 右子树不为空，所有右子树上所有结点的值均大于根结点的值
- 根结点的左右子树也是一颗二叉排序树。
看上去就完美的设定，查找时间复杂度O（logN）（log以2为底N的对数，其中N是树的深度）
但是当我们输入一串有顺序的数组后，二叉查找树就会完全退化为一个链表，查找时间复杂度O（N）
3.2 AVL树
为了解决这个问题，现在规定每个结点的左孩子结点都小于该结点，右孩子结点都大于根结点，且左右子树的高度差不大于1
但是平衡二叉树有个致命的问题：
那么为了解决这个问题，提出了AVL数，即完全平衡二叉树，每次插入一个结点，都需要使用左旋、右旋、左旋与右旋的组合来维持平衡，即每个结点的左孩子结点小于根结点，根结点小于右孩子结点，且左右子树的高度差不大于1，为了达到完全平衡，AVL树付出了太多的代价。效率不高。
为了解决这个效率问题和二叉查找树退化链表的问题，提出了红黑树
3.3红黑树
红黑树有以下特点：
- 每个结点不是红色就是黑色
- 红色结点不可能有连在一起的
- 根结点都是黑色：入度为0
- 每个红色结点的连接子结点都是黑色
- 叶子结点都是黑色（NULL）：出度为0
- 每个结点，从该结点到达其可达叶子结点的所有路径，都包含相同数目的黑色结点
如果说完全平衡二叉树是通过左旋，右旋，左旋和右旋的组合，保证每个结点的左孩子都小于根结点，右孩子都大于根结点，且左右子树的高度差不大于1
那么红黑树就是通过变色，左旋，右旋，左旋和右旋的组合，保证结点之间红黑间隔，每个结点到叶子结点经过的黑色结点个数都是一样的，以此来保持平衡
红黑树处理插入结点的规则：
插入的点默认是红色
变颜色情况：
当前结点的父亲结点是红色，且叔叔结点也是红色，红色结点不能相连，那么使用变色进行处理：
- 把父亲结点变为黑色
- 把叔叔结点变为黑色
- 把祖父变成红色
把指针定义到祖父结点，查看是否符合红黑树的定义，不符合则进行变色或者左旋或右旋
补充：关于AVL树和红黑树的左旋与右旋
（来自大话数据结构）
右旋
左旋
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