毒瘤题解

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题目大意：有一个5*5的方阵，给出左上角的一个数以及每一行、每一列、每一斜行的数字和，求所有可能的填数方案并且按照方阵从上往下、从左往右组成的25位数从小到大排序。

（要保证每一行、每一列、每一斜行的五个数从左往右组成的五位数是一个五位质数，有前导0的不算）

tag：深搜

下面让我们来捋一捋：

1.这是一个填表游戏（貌似废话）

2.每一行的五个数，其实要去枚举的最多的只有三个数而已，剩余的一个可以用总和推出来

3.填一个数时，可能要判断多次，因为填下一个数可能会导致好几个行或者列被填满，需要判断；所以使用某些填表顺序的时候可能比较繁琐，要尽量避开这些诡异的格点。

（Tips：这些东西真的真的一定要避开，要不然填表的时候填着填着自己都会乱掉或是查错的时候难以查出，曾经修改两次填表顺序，繁琐的要命）

4.其实要解决的就是一个填表顺序的问题

5.填表的起点非常显然：左斜行，第一行或第一列。

6.填表过程中，若有一段已经被填上了4个数，则可以直接推出来剩下的一个

7.若推剩下这个数的时候，扣掉之后这个数>9或<0，则方案不可行

以下图片可能有点糊，S表示已知或者推出来的，X表示枚举出来的

所以下面就要来解决这个问题：

那我们就先从第一斜行填起吧！（所有名字里带着f1的函数都是）

然后就是第一列（带f2的）

然后第二行（带f3的）

接着搞定右斜行（带f4的）

然后搞定第三行（很繁琐是不是）（带f5的）

注意，此时可以把第五列推出来

然后可以把第四行推出来

下面搞定第二列（带f6的）

然后再搞定第三列（带f7的）

顺便把第一行搞定掉

最后搞定第五行、第四列；

注意！！！这个地方要判断两边，必须要第五行、第四列推出来的那个数一样以及行、列都满足其他条件（质数等）才能视为这个方案是OK的，top++；

于是就OK啦！

169行code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool prime[100001];
void prim(){for(register int i=2;i<=sqrt(100000);i++){if(!prime[i]){for(register int j=i+i;j<=100000;j+=i)prime[j]=1;}}
}
struct data{int a[6][6];bool operator <(const data &d)const{for(register int i=1;i<=5;i++){for(register int j=1;j<=5;j++){if(a[i][j]<d.a[i][j])return 1;else if(a[i][j]>d.a[i][j])return 0;}}return 0;}bool operator =(const data &d){for(register int i=1;i<=5;i++){for(register int j=1;j<=5;j++){a[i][j]=d.a[i][j];}}}
}bas[10001];
int sum,s,top=0;
bool check(int a1,int a2,int a3,int a4,int a5){int num=a1*10000+a2*1000+a3*100+a4*10+a5;if(num<10000)return 0;return !prime[num];
}
void f7(){for(register int i=0;i<=9;i++){bas[top].a[1][3]=i;int num=sum-bas[top].a[1][1]-bas[top].a[1][2]-bas[top].a[1][3]-bas[top].a[1][5];if(num>9||num<0)continue;bas[top].a[1][4]=num;if(!check(bas[top].a[1][1],bas[top].a[1][2],bas[top].a[1][3],bas[top].a[1][4],bas[top].a[1][5]))continue;num=sum-bas[top].a[1][3]-bas[top].a[2][3]-bas[top].a[3][3]-bas[top].a[4][3];if(num>9||num<0)continue;bas[top].a[5][3]=num;if(!check(bas[top].a[1][3],bas[top].a[2][3],bas[top].a[3][3],bas[top].a[4][3],bas[top].a[5][3]))continue;num=sum-bas[top].a[5][1]-bas[top].a[5][2]-bas[top].a[5][3]-bas[top].a[5][5];int num2=sum-bas[top].a[1][4]-bas[top].a[2][4]-bas[top].a[3][4]-bas[top].a[4][4];if(num>9||num<0||num2!=num)continue;bas[top].a[5][4]=num;if(!check(bas[top].a[5][1],bas[top].a[5][2],bas[top].a[5][3],bas[top].a[5][4],bas[top].a[5][5])||!check(bas[top].a[1][4],bas[top].a[2][4],bas[top].a[3][4],bas[top].a[4][4],bas[top].a[5][4]))continue;top++;bas[top]=bas[top-1];}
}
void f6(){for(register int i=0;i<=9;i++){bas[top].a[1][2]=i;int num=sum-bas[top].a[1][2]-bas[top].a[2][2]-bas[top].a[3][2]-bas[top].a[4][2];if(num>9||num<0)continue;bas[top].a[5][2]=num;if(check(bas[top].a[1][2],bas[top].a[2][2],bas[top].a[3][2],bas[top].a[4][2],bas[top].a[5][2]))f7();}
}
void f5(){for(register int i=0;i<=9;i++){bas[top].a[3][5]=i;int num=bas[top].a[4][5]=sum-bas[top].a[1][5]-bas[top].a[2][5]-bas[top].a[3][5]-bas[top].a[5][5];if(num>9||num<0)continue;if(!check(bas[top].a[1][5],bas[top].a[2][5],bas[top].a[3][5],bas[top].a[4][5],bas[top].a[5][5]))continue;num=bas[top].a[4][3]=sum-bas[top].a[4][1]-bas[top].a[4][2]-bas[top].a[4][4]-bas[top].a[4][5];if(num>9||num<0)continue;if(!check(bas[top].a[4][1],bas[top].a[4][2],bas[top].a[4][3],bas[top].a[4][4],bas[top].a[4][5]))continue;num=sum-bas[top].a[3][1]-bas[top].a[3][3]-bas[top].a[3][4]-bas[top].a[3][5];if(num>9||num<0)continue;bas[top].a[3][2]=num;if(check(bas[top].a[3][1],bas[top].a[3][2],bas[top].a[3][3],bas[top].a[3][4],bas[top].a[3][5]))f6();}
}
void f51(){for(register int i=0;i<=9;i++){bas[top].a[3][4]=i;f5();}
}
void f4(){for(int i=0;i<=9;i++){bas[top].a[1][5]=i;int num=sum-bas[top].a[5][1]-bas[top].a[1][5]-bas[top].a[3][3]-bas[top].a[2][4];if(num>9||num<0)continue ;bas[top].a[4][2]=num;if(check(bas[top].a[5][1],num,bas[top].a[3][3],bas[top].a[2][4],bas[top].a[1][5]))f51();}
}
void f3(){for(register int i=0;i<=9;i++){bas[top].a[2][5]=i;int num=sum-bas[top].a[2][1]-bas[top].a[2][2]-bas[top].a[2][4]-bas[top].a[2][5];if(num>9||num<0)continue ;bas[top].a[2][3]=num;if(check(bas[top].a[2][1],bas[top].a[2][2],num,bas[top].a[2][4],bas[top].a[2][5]))f4();}
}
void f31(){for(int i=0;i<=9;i++){bas[top].a[2][4]=i;f3();}
}
void f2(){for(register int i=0;i<=9;i++){bas[top].a[5][1]=i;int num=sum-bas[top].a[1][1]-bas[top].a[3][1]-bas[top].a[4][1]-bas[top].a[5][1];if(num>9||num<0)continue ;bas[top].a[2][1]=num;if(check(bas[top].a[1][1],num,bas[top].a[3][1],bas[top].a[4][1],bas[top].a[5][1]))f31();}
}
void f22(){for(int i=0;i<=9;i++){bas[top].a[4][1]=i;f2();}
}
void f21(){for(int i=0;i<=9;i++){bas[top].a[3][1]=i;f22();}
}
void f1(){for(register int i=0;i<=9;i++){bas[top].a[5][5]=i;int num=sum-bas[top].a[1][1]-bas[top].a[3][3]-bas[top].a[4][4]-bas[top].a[5][5];if(num>9||num<0)continue ;bas[top].a[2][2]=num;if(check(bas[top].a[1][1],num,bas[top].a[3][3],bas[top].a[4][4],bas[top].a[5][5]))f21();}
}
void f12(){for(int i=0;i<=9;i++){bas[top].a[4][4]=i;f1();}
}
void f11(){for(int i=0;i<=9;i++){bas[top].a[3][3]=i;f12();}
}
void does(){bas[top].a[1][1]=s;f11();sort(bas,bas+top);for(int i=0;i<top;i++){for(int j=1;j<=5;j++){for(int k=1;k<=5;k++){cout<<bas[i].a[j][k];}cout<<endl;}cout<<endl;}
}
int main(){prim();cin>>sum>>s;does();return 0;
}

这题我调了6个半小时，可能是我太弱了