非常可乐——BFS搜索最少次数

在迷宫问题中，我们经常使用bfs寻找最短路径，也就是最少步数，那么针对这个题来讲，也是最小步数问题，我们自然想到也是bfs

因为大家可能都是学bfs从迷宫学起的，所以咱们类比迷宫问题，讲一下这个题

迷宫问题的每个状态特别简单，就是当前坐标，表示主人公走到哪里了，那么这个题的每个状态是什么呢？是不是应该当前三个杯子里各自的可乐体积作为状态啊，初始状态就应该是t 0 0，最后的状态不就是t/2 t/2 0吗？

然后，迷宫问题每个状态通常不都是朝四个方向走一步吗？那么我们本题的话是不是就应该是三个瓶子互相倒，一共六种倒法吗？模拟迷宫问题，我们便可以得到bfs的框架

对于剪枝我们就不多说了吧，起码你得把t是奇数的情况减掉吧，那你求稳的话是不是还有 n==m的时候，最少次数一定是1啊，并且在找下一步状态的时候，我们不能从一个没有可乐的杯子往别的杯子倒吧，我们也不能向一个满可乐的杯子倒可乐吧

大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后，阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子，它们的容量分别是N 毫升和M 毫升可乐的体积为S （S<101）毫升　(正好装满一瓶) ，它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗？如果能请输出倒可乐的最少的次数，如果不能输出"NO"。

Input

三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量，以"0 0 0"结束。

Output

如果能平分的话请输出最少要倒的次数，否则输出"NO"。

Sample Input

7 4 3
4 1 3
0 0 0

Sample Output

NO
3

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAXN 115
struct node
{int v[5];int step;
}temp;
bool book[MAXN][MAXN][MAXN];
int t,a,b;
int V[5];
node pour(int x, int y)//pour y by x
{int sum = temp.v[x] + temp.v[y];node temp1 = temp;if(sum>=V[y]){temp1.v[y] = V[y];}else temp1.v[y] = sum;temp1.v[x] = sum - temp1.v[y];return temp1;
}
void bfs()
{queue<node> q;temp.v[1] = t;temp.v[2] = 0;temp.v[3] = 0;temp.step = 0;book[t][0][0] = true;q.push(temp);while(!q.empty()){temp = q.front();q.pop();for(int i = 1; i < 4; i++){for(int j = 1; j < 4; j++){if(i == j) continue;if(temp.v[i] == 0 || temp.v[j] == V[j]) continue;node now = pour(i,j);if(!book[now.v[1]][now.v[2]][now.v[3]]){book[now.v[1]][now.v[2]][now.v[3]] = true;now.step = temp.step + 1;//printf("t = %d a = %d b = %d step = %d\n",now.v[1],now.v[2],now.v[3],now.step);q.push(now);if(now.v[1] == now.v[2]&&!now.v[3]){cout<<now.step<<endl;return;}}}}}cout<<"NO"<<endl;
}
int main()
{while(cin>>t>>a>>b&&(t||a||b)){if(t%2 == 1){cout<<"NO"<<endl;continue;}V[1] = t;if(a > b){V[2] = a;V[3] = b;}else{V[2] = b;V[3] = a;}memset(book,0,sizeof(book));bfs();}return 0;
}

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